Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Giả sử \(\sqrt 6 \) là số hữu tỉ.
Số\(\sqrt 6 \) viết dưới dạng phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)
Nên \(\sqrt 6 \) = \(\frac{a}{b}\)
\({\left( {\sqrt 6 } \right)^2} = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^2}\)
\({a^2} = 6{b^2}\)mà (a,b) = 1 suy ra a2 ⋮ 6 mà Ư(6,1) = 1 nên a ⋮ 6. (1)
Đặt a = 6k suy ra a2 = 36k2 và \({a^2} = 6{b^2}\) nên 36k2 = 6b2
Ta có b2 = 6k2 mà Ư(6,1) = 1 nên b2 ⋮ 6 suy ra b ⋮ 6. (2)
Từ (1) và (2) phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) trái với giải thiết (a, b) = 1.
Vậy \(\sqrt 6 \) là số vô tỉ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Gọi x là số đĩa hoa quả cần tìm
Theo đề bài, ta có
x ∈ ƯCLN(80, 36, 104)
80 = 24 .5
36 = 22 .32
104 = 23 . 13
ƯCLN(80, 36, 104) = 22 = 4
Vậy có thể chia được 4 đĩa hoa quả
Mỗi đĩa có:
80 : 4 = 20 (quả cam)
36 : 4 = 9 (quả quýt)
104 : 4 = 26 (quả mận)
Đáp số: Mỗi đĩa có 20 quả cam, 9 quả quýt, 26 quả mận.
Lời giải
Lời giải:
x12 + x22
= x12 + 2x1x2 − 2x1x2 + x22
= (x1 + x2)2 − 2x1x2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.