Tìm m để hai đường thẳng (d1): y = mx + 5 ‒ m và (d2): y = 3x + m ‒ 1 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

Câu hỏi:

10/05/2025 51

Tìm m để hai đường thẳng (d₁): y = mx + 5 ‒ m và (d₂): y = 3x + m ‒ 1 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Cách 1. Để d₁ cắt d₂ thì m ≠ 3.

Gọi A(0; y₀) là giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ trên trục tung.

Thay x = 0 và y = y₀ vào hàm số y = mx + 5 ‒ m, ta được:

y₀ = m.0 + 5 ‒ m = 5 ‒ m.

Thay x = 0 và y = y₀ vào hàm số y = 3x + m ‒ 1, ta được:

y₀ = 3.0 + m – 1 = m – 1.

Do đó, 5 ‒ m = m – 1 hay 2m = 6 nên m = 3 (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Cách 2. d₁ cắt d₂ tại 1 điểm trên trục tung suy ra a ≠ a′; b = b′

Tức là m ≠ 3 và 5 − m = m − 1

Suy ra m ≠ 3 và 2m = 6

Nên m ≠ 3 và m = 3 (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không có m thỏa mãn để d₁ cắt d₂ tại 1 điểm trên trục tung.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, SA vuông góc với (ABCD) và SA = 3a. Tính khoảng cách từ C đến (SBD).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Tính khoảng cách từ C đến (SBD). (ảnh 1)

ABCD là hình vuông nên OA = OC

Suy ra d(A, (SBD)) = d(C, (SBD))

Kẻ AH ⊥ SO

BD ⊥ AO, BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAO).

Suy ra BD ⊥ AH.

AH ⊥ (SBD) nên d(A,(SBD)) = AH

Xét tam giác SAO: \[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{O^2}}}\]

SA = 3a, \[AO = a\sqrt 2 \], suy ra \[AH = \frac{{3a\sqrt {22} }}{{11}}\]

Vậy khoảng cách từ C đến (SBD) bằng \[\frac{{3a\sqrt {22} }}{{11}}.\]

Câu 2

Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x ‒ 5 là:

A. (4; 3)

B. (3; ‒1)

C. (‒4; ‒3)

D. (2; 1)

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Thay x = 4 vào hàm số y = 2x ‒ 5, ta được: y = 2 . 4 ‒ 5 = 3.

Do đó điểm (4; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 5.

Câu 3