Câu hỏi:

19/08/2025 74 Lưu

Tìm m để hai đường thẳng (d1): y = mx + 5 ‒ m và (d2): y = 3x + m ‒ 1 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Cách 1. Để d1 cắt d2 thì m ≠ 3.

Gọi A(0; y0) là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 trên trục tung.

Thay x = 0 và y = y0 vào hàm số y = mx + 5 ‒ m, ta được:

y0 = m.0 + 5 ‒ m = 5 ‒ m.

Thay x = 0 và y = y0 vào hàm số y = 3x + m ‒ 1, ta được:

y0 = 3.0 + m – 1 = m – 1.

Do đó, 5 ‒ m = m – 1 hay 2m = 6 nên m = 3 (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Cách 2. d1 cắt d2 tại 1 điểm trên trục tung suy ra aa′; b = b′

Tức là m3 và 5 m = m 1

Suy ra m ≠ 3 và 2m = 6

Nên m ≠ 3 và m = 3 (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không có m thỏa mãn để d1 cắt d2 tại 1 điểm trên trục tung.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

a) Chứng minh rằng đường tròn tâm O đường kính BC đi qua K và H. (ảnh 1) 

a) Vì ΔBHC vuông tại H nên H nằm trên đường tròn đường kính BC

Do đó H nằm trên (O) đường kính BC.

Vì ΔBKC vuông tại K nên K nằm trên đường tròn đường kính BC

Do đó K nằm trên (O) đường kính BC.

b) Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có:

BC là cạnh chung

\[\widehat {KBC} = \widehat {HCB}\] (ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔKBC = ΔHCB (cạnh huyền – góc nhọn)

Xét (O) có:

\[\widehat {KCB}\] là góc nội tiếp chắn cung BK

\[\widehat {HBC}\] là góc nội tiếp chắn cung HC

\[\widehat {KCB} = \widehat {HBC}\] nên 

 c) Xét ∆ABH vuông tại H, ta có: \[\widehat {ABH} + \widehat {BAH} = 90^\circ \]

Suy ra \[\widehat {ABH} = 90^\circ - \widehat {BAH} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ .\]

Lại có \(\widehat {KBH}\) là góc nội tiếp chắn cung KH của đường tròn (O)

Lời giải

Lời giải:

Tính khoảng cách từ C đến (SBD). (ảnh 1) 

ABCD là hình vuông nên OA = OC

Suy ra d(A, (SBD)) = d(C, (SBD))

Kẻ AH SO

BD AO, BD SA nên BD (SAO).

Suy ra BD AH.

AH (SBD) nên d(A,(SBD)) = AH

Xét tam giác SAO: \[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{O^2}}}\]

SA = 3a, \[AO = a\sqrt 2 \], suy ra \[AH = \frac{{3a\sqrt {22} }}{{11}}\]

Vậy khoảng cách từ C đến (SBD) bằng \[\frac{{3a\sqrt {22} }}{{11}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP