Tìm m để hai đường thẳng (d1): y = mx + 5 ‒ m và (d2): y = 3x + m ‒ 1 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.
Tìm m để hai đường thẳng (d1): y = mx + 5 ‒ m và (d2): y = 3x + m ‒ 1 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.
Quảng cáo
Trả lời:

Lời giải:
Cách 1. Để d1 cắt d2 thì m ≠ 3.
Gọi A(0; y0) là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 trên trục tung.
Thay x = 0 và y = y0 vào hàm số y = mx + 5 ‒ m, ta được:
y0 = m.0 + 5 ‒ m = 5 ‒ m.
Thay x = 0 và y = y0 vào hàm số y = 3x + m ‒ 1, ta được:
y0 = 3.0 + m – 1 = m – 1.
Do đó, 5 ‒ m = m – 1 hay 2m = 6 nên m = 3 (không thỏa mãn điều kiện).
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cách 2. d1 cắt d2 tại 1 điểm trên trục tung suy ra a ≠ a′; b = b′
Tức là m ≠ 3 và 5 − m = m − 1
Suy ra m ≠ 3 và 2m = 6
Nên m ≠ 3 và m = 3 (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy không có m thỏa mãn để d1 cắt d2 tại 1 điểm trên trục tung.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
a) Vì ΔBHC vuông tại H nên H nằm trên đường tròn đường kính BC
Do đó H nằm trên (O) đường kính BC.
Vì ΔBKC vuông tại K nên K nằm trên đường tròn đường kính BC
Do đó K nằm trên (O) đường kính BC.
b) Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có:
BC là cạnh chung
\[\widehat {KBC} = \widehat {HCB}\] (ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔKBC = ΔHCB (cạnh huyền – góc nhọn)
Xét (O) có:
\[\widehat {KCB}\] là góc nội tiếp chắn cung BK
\[\widehat {HBC}\] là góc nội tiếp chắn cung HC
Mà \[\widehat {KCB} = \widehat {HBC}\] nên
c) Xét ∆ABH vuông tại H, ta có: \[\widehat {ABH} + \widehat {BAH} = 90^\circ \]
Suy ra \[\widehat {ABH} = 90^\circ - \widehat {BAH} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ .\]
Lại có \(\widehat {KBH}\) là góc nội tiếp chắn cung KH của đường tròn (O)Lời giải
Lời giải:
ABCD là hình vuông nên OA = OC
Suy ra d(A, (SBD)) = d(C, (SBD))
Kẻ AH ⊥ SO
BD ⊥ AO, BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAO).
Suy ra BD ⊥ AH.
AH ⊥ (SBD) nên d(A,(SBD)) = AH
Xét tam giác SAO: \[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{O^2}}}\]
SA = 3a, \[AO = a\sqrt 2 \], suy ra \[AH = \frac{{3a\sqrt {22} }}{{11}}\]
Vậy khoảng cách từ C đến (SBD) bằng \[\frac{{3a\sqrt {22} }}{{11}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.