Hai oto khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ oto thứ nhất chạy nhanh hơn oto thứ hai là 10 km nên đến B trước oto thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô.

Lời giải:

Gọi vận tốc của oto thứ nhất là x (x > 10; km)

Do mỗi giờ oto thứ nhất chạy nhanh hơn oto thứ hai là 10 km nên vận tốc của oto 2 là x ‒ 10 (km).

Do quãng đường AB dài 120 km

Nên thời gian oto thứ nhất đến B là: \[\frac{{120}}{x}\]

thời gian oto thứ hai đến B là: \[\frac{{120}}{{x - 10}}\]

Do oto thứ nhất đến B trước oto thứ hai là 0,4 giờ, nên ta có phương trình:

\[\frac{{120}}{x} + 0,4 = \frac{{120}}{{x - 10}}\]

\[\frac{{120\left( {x - 10} \right)}}{{x\left( {x - 10} \right)}} + \frac{{0,4x\left( {x - 10} \right)}}{{x\left( {x - 10} \right)}} = \frac{{120x}}{{x\left( {x - 10} \right)}}\]

120x ‒ 1200 + 0,4x² ‒ 4x = 120x

0,4x² ‒ 4x ‒ 1200 = 0

0,1x² ‒ x ‒ 300 = 0

(x + 50)(0,1x ‒ 6) = 0

x + 50 = 0 hoặc 0,1x ‒ 6 = 0

x = ‒50 (không thỏa mãn ĐK) hoặc x = 60 (thỏa mãn ĐK)

Vận tốc của oto thứ nhất là 60 km/h, vận tốc của oto thứ hai là 60 ‒ 10 = 50 km/h.