Sân trước nhà Hoa có chiều dài 15 m và chiều rộng 10 m. Bố của Hoa sử dụng các viên gạch hình vuông cạnh 30 cm để lát nên sân. Hỏi số viên gạch bố Hoa sử dụng để lát sân là bao nhiêu? Biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể. (2 điểm)

Đáp án đúng là: A

\(\frac{5}{9}\,\, \times \,\,\frac{2}{3}\,\, + \,\,\frac{5}{9}\,\, \times \,\,\frac{1}{3} = \frac{5}{9} \times \left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \right) = \frac{5}{9} \times \frac{{2 + 1}}{3} = \frac{5}{9} \times \frac{3}{3} = \frac{5}{9} \times 1 = \frac{5}{9}\)

Vậy giá trị của biểu thức \(\frac{5}{9}\,\, \times \,\,\frac{2}{3}\,\, + \,\,\frac{5}{9}\,\, \times \,\,\frac{1}{3}\) là: \(\frac{5}{9}\)

a) \(\frac{{24}}{{20}}\) và \(\frac{{42}}{{49}}\)

* Rút gọn:

\(\frac{{24}}{{20}} = \frac{{24:4}}{{20:4}} = \frac{6}{5}\)

\(\frac{{42}}{{49}} = \frac{{42:7}}{{49:7}} = \frac{6}{7}\)

* Quy đồng:

Mẫu số chung: 35

\(\frac{6}{5} = \frac{{6 \times 7}}{{5 \times 7}} = \frac{{42}}{{35}}\)

\(\frac{6}{7} = \frac{{6 \times 5}}{{7 \times 5}} = \frac{{30}}{{35}}\)

Vậy rút gọn và quy đồng hai phân số \(\frac{{24}}{{20}}\) và \(\frac{{42}}{{49}}\) ta được hai phân số \(\frac{{42}}{{35}}\) và \(\frac{{30}}{{35}}\)

b) \(\frac{{28}}{{63}}\) và \(\frac{{12}}{{36}}\)

* Rút gọn:

\(\frac{{28}}{{63}} = \frac{{28:7}}{{63:7}} = \frac{4}{9}\)

\(\frac{{12}}{{36}} = \frac{{12:12}}{{36:12}} = \frac{1}{3}\)

* Quy đồng:

Mẫu số chung: 9

\(\frac{4}{9}\)

\(\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{3}{9}\)

Vậy rút gọn và quy đồng hai phân số \(\frac{{28}}{{63}}\) và \(\frac{{12}}{{36}}\)ta được hai phân số \(\frac{4}{9}\)và \(\frac{3}{9}\)