\[\frac{{45}}{{81}}\] bằng phân số nào dưới đây?  

Bài giải

Hiện nay, tổng tuổi của ông và cháu là:

69 + 4 = 73 (tuổi)

Tuổi của cháu hiện nay là:

(73 – 63) : 2 = 5 (tuổi)

Tuổi của cháu ba năm sau là:

5 + 3 = 8 (tuổi)

Đáp số: 8 tuổi

a) \(\frac{1}{3};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{7}{6};\,\,\frac{3}{2}\)

Quy đồng mẫu số các phân số. Mẫu số chung là: 12

\[\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{4}{{12}}\]

\[\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}\]

\[\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{14}}{{12}}\]

\[\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 6}}{{2 \times 6}} = \frac{{18}}{{12}}\]

Các phân số có chung mẫu số. Ta so sánh tử số: 4 < 9 < 14 < 18 nên \[\frac{4}{{12}} < \frac{9}{{12}} < \frac{{14}}{{12}} < \frac{{18}}{{12}}\]

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{3};\frac{3}{4};\frac{7}{6};\frac{3}{2}\]

b) \(\frac{1}{{12}};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{{74}}{{72}};\,\,\frac{7}{6}\)

Quy đồng mẫu số các phân số. Mẫu số chung là: 36

\[\frac{1}{{12}} = \frac{{1 \times 3}}{{12 \times 3}} = \frac{3}{{36}}\]

\[\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 9}}{{4 \times 9}} = \frac{{27}}{{36}}\]

\[\frac{{74}}{{72}} = \frac{{74:2}}{{72:2}} = \frac{{37}}{{36}}\]

\[\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 6}}{{6 \times 6}} = \frac{{42}}{{36}}\]

Các phân số có chung mẫu số. Ta so sánh tử số: 3 < 27 < 37 < 42 nên \[\frac{3}{{36}} < \frac{{27}}{{36}} < \frac{{37}}{{36}} < \frac{{42}}{{36}}\]

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{{12}};\frac{3}{4};\frac{{74}}{{72}};\frac{7}{6}\]