Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \({u_1} = \frac{1}{{1.3}} = \frac{1}{3}\).
b) Ta có \({u_3} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} = \frac{1}{2}\left( {1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7}} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 - \frac{1}{7}} \right) = \frac{3}{7}\).
c) Ta có \({u_n} = \frac{1}{2}\left( {1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{{2n - 1}} - \frac{1}{{2n + 1}}} \right)\)\( = \frac{1}{2}\left( {1 - \frac{1}{{2n + 1}}} \right) = \frac{n}{{2n + 1}}\).
Theo đề ta có \(\frac{{15}}{{31}} = \frac{n}{{2n + 1}}\)Û 15(2n + 1) = 31n Û n = 15.
Vậy \(\frac{{15}}{{31}}\) là số hạng thứ 15 của dãy số.
d) Ta có u2024 + u2025 \( < \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập