Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Với mọi số nguyên dương n, ta có:
\({u_{n + 1}} - {u_n} = n + 1 + \frac{1}{{n + 1}} - \left( {n + \frac{1}{n}} \right) = 1 - \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} > 0\).
Do đó un + 1 > un, ∀n Î ℕ*.
b) Theo câu a, ta có dãy số (un) là dãy số tăng.
c) Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương n và \(\frac{1}{n}\) ta được:
\(n + \frac{1}{n} \ge 2\sqrt {n.\frac{1}{n}} = 2\) hay un ³ 2, ∀n Î ℕ*.
d) Theo câu c, dãy số đã cho bị chặn dưới.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Liệt kê các dãy số hạng của dãy số.
B. Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng của dãy số.
C. Cho công thức số hạng tổng quát của dãy số.
D. Cho bằng phương pháp truy hồi.
Lời giải
A
Liệt kê các số hạng của dãy số.
Câu 2
A. Dãy số tăng.
B. Dãy số giảm.
C. Dãy số bị chặn.
D. Dãy số bị chặn trên.
Lời giải
A
Ta có un + 1 - un = (n + 1)2 + 5 – (n2 + 5) = 2n + 1 > 0, ∀n ≥ 1. Suy ra dãy số tăng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Số hạng đầu là 2, số hạng cuối là 2n.
B. Số hạng đầu là 2, số hạng cuối là 6.
C. Số hạng đầu là 2, số hạng tổng quát là 2n.
D. Số hạng đầu là 2, số hạng tổng quát là 2(n – 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 5}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right)\].
B. \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 5n}}\].
C. \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 5 + n}}\].
D. \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 5}}{\rm{.n + 1}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập