Câu hỏi:
19/05/2025 48Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Với mọi số nguyên dương n, ta có:
\({u_{n + 1}} - {u_n} = n + 1 + \frac{1}{{n + 1}} - \left( {n + \frac{1}{n}} \right) = 1 - \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} > 0\).
Do đó un + 1 > un, ∀n Î ℕ*.
b) Theo câu a, ta có dãy số (un) là dãy số tăng.
c) Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương n và \(\frac{1}{n}\) ta được:
\(n + \frac{1}{n} \ge 2\sqrt {n.\frac{1}{n}} = 2\) hay un ³ 2, ∀n Î ℕ*.
d) Theo câu c, dãy số đã cho bị chặn dưới.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có u1 = −1; u2 = −1; u3 = 0.
Do đó tổng ba số hạng đầu tiên của dãy số là −2.
Trả lời: −2.
Lời giải
Có −n2 + n + 1 = −19 Û −n2 + n + 20 = 0 Û \(\left[ \begin{array}{l}n = 5\\n = - 4\end{array} \right.\).
Do n Î ℕ* nên n = 5.
Do đó −19 là số hạng thứ 5 của dãy.
Trả lời: 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo