Câu hỏi:
19/05/2025 54
Cho cấp số nhân (un) với công bội q < 0 và u2 = 4; u4 = 9.
a) Số hạng đầu \({u_1} = - \frac{8}{3}\).
b) Cấp số nhân có công bội \(q = - \frac{3}{2}\).
c) Số hạng \({u_5} = \frac{{27}}{2}\).
d) \( - \frac{{2187}}{{32}}\) là số hạng thứ 8.
Cho cấp số nhân (un) với công bội q < 0 và u2 = 4; u4 = 9.
a) Số hạng đầu \({u_1} = - \frac{8}{3}\).
b) Cấp số nhân có công bội \(q = - \frac{3}{2}\).
c) Số hạng \({u_5} = \frac{{27}}{2}\).
d) \( - \frac{{2187}}{{32}}\) là số hạng thứ 8.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = {u_1}.q = 4\\{u_4} = {u_1}.{q^3} = 9\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \frac{{{u_4}}}{{{u_2}}} = \frac{{{u_1}{q^3}}}{{{u_1}q}}\)\( \Rightarrow {q^2} = \frac{9}{4} \Rightarrow q = - \frac{3}{2}\left( {q < 0} \right)\).
Thay \(q = - \frac{3}{2}\)vào u2 ta được \({u_1}.\left( { - \frac{3}{2}} \right) = 4 \Rightarrow {u_1} = - \frac{8}{3}\).
b) Theo câu a, ta có \(q = - \frac{3}{2}\).
c) Ta có \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = - \frac{8}{3}.{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^{n - 1}}\).
Suy ra \({u_5} = - \frac{8}{3}.{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^{5 - 1}} = - \frac{{27}}{2}\).
d) Vì \( - \frac{{2187}}{{32}} \ne - \frac{8}{3}.{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^7}\) nên không phải là số hạng thứ 8.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
A
Ta có \({q^3} = \frac{{{u_4}}}{{{u_1}}} = \frac{{54}}{2} = 27 \Rightarrow q = 3\).
Lời giải
a) \(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{ - 4}}{2} = - 2\).
b) u5 = u1.q4 = 2.(−2)4 = 32.
c) u6 = u1.q5 = 2.(−2)5 = −64.
d) \({S_8} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^8}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2\left[ {1 - {{\left( { - 2} \right)}^8}} \right]}}{{1 - \left( { - 2} \right)}} = - 170\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sen đầy lá sen.
a) u1 = 1.
b) Số lá sen lập thành cấp số nhân (un) với u1 = 1 và công bội q = 3.
c) Số lá sen lập thành cấp số cộng (un) với u1 = 1 và công sai d = 3.
d) Nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ 9 hồ sẽ đầy lá sen.
Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sen đầy lá sen.
a) u1 = 1.
b) Số lá sen lập thành cấp số nhân (un) với u1 = 1 và công bội q = 3.
c) Số lá sen lập thành cấp số cộng (un) với u1 = 1 và công sai d = 3.
d) Nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ 9 hồ sẽ đầy lá sen.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án