Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.
Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?
Câu hỏi trong đề: Giải Toán 8: Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Diện tích của miếng tôn ban đầu là (a + b)2.
Diện tích của miếng tôn phải cắt là : (a – b)2.
Phần diện tích còn lại (a + b)2 – (a – b)2.
Ta có: (a + b)2 – (a – b)2
= (a2 + 2ab + b2) – ( a2 – 2ab + b2 )
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab
Hoặc: (a + b)2 – (a – b)2
= [(a + b) + (a – b)].[(a + b) – (a – b)] (Áp dụng hằng đẳng thức (3))
= 2a.2b
= 4ab.
Vậy phần diện tích hình còn lại là 4ab và không phụ thuộc vào vị trí cắt.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có:
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25
Đặt A = a.(a + 1). Khi đó ta có:
Do vậy, để tính bình phương của một số tự nhiên có dạng 
, ta chỉ cần tính tích a.(a + 1) rồi viết 25 vào đằng sau kết quả vừa tìm được.
Áp dụng:
252 = 625 (Vì 2.3 = 6)
352 = 1225 (Vì 3.4 = 12)
652 = 4225 (Vì 6.7 = 42)
752 = 5625 (Vì 7.8 = 56)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
(a + b)(a – b) = a(a – b) + b(a – b)
= a2 - ab + ba - b2
= a2 - b2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập