Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy 1−α) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X∼N(a,σ²) ( σ đã biết) là:

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất. E(Y)=?E(Y) = ?E(Y)=?

Một hộp có 10 phiếu, trong đó có 2 phiếu trúng thưởng. Có 10 người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người 1 phiếu. Tính xác suất người thứ ba lấy được phiếu trúng thưởng:

Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?

Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy 1−α) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X∼N(a,σ²) ( σ chưa biết) là:

Trong bài toán kiểm định giả thuyết so sánh kỳ vọng của hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết: , trường hợp σ² đã biết, ta chọn thống kê để kiểm định là:

Trong bài toán kiểm định cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết , trường hợp đã biết, với mức ý nghĩa α, thì miền bác bỏ là: