Câu hỏi:

23/05/2025 738 Lưu

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

a) Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đúng. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Hàm số \(f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

b) Đúng. Dựa vào đồ thị, hàm số \(f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.

Câu 3:

c) Trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\), hàm số \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất bảng 2.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c) Sai. Trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\), hàm số \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất bảng 3.

Câu 4:

d) \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

d) Đúng. Giả sử hàm số có dạng \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Dựa vào đồ thị, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\f\left( 1 \right) =  - 1\\f\left( 2 \right) = 3\\f\left( { - 2} \right) =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 1\\a + b + c =  - 2\\8a + 4b + 2c = 2\\ - 8a + 4b - 2c =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 1\\a = 1\\b = 0\\c =  - 3\end{array} \right.\).

Vậy \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 8.

Ta có \(AB = 2\sqrt 2 \Rightarrow AC = 4.\) Chọn hệ trục \(Oxy\) như hình vẽ.

      v (ảnh 2)  v (ảnh 3)

Khi đó, mặt cắt tại \(x = t\) là hình vuông có diện tích \(S\left( t \right) = \frac{1}{2}{\left( {2\sqrt {2t} } \right)^2} = 4t\).

Vậy thể tích của lều là \(V = \int\limits_0^2 {S\left( t \right){\rm{d}}t} = \int\limits_0^2 {4t{\rm{d}}t} = \left. {2{t^2}} \right|_0^2 = 8{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right).\)

Lời giải

Đáp án: 12.

Lợi nhận hộ thu được trong một ngày là

\(L\left( x \right) = 300x - \left( {\frac{{23}}{{36}}{x^3} + {x^2} + 200} \right) = - \frac{{23}}{{36}}{x^3} - {x^2} + 300x - 200\).

\(L'\left( x \right) = - \frac{{23}}{{36}} \cdot 3{x^2} - 2x + 300 = 0 \Leftrightarrow - \frac{{23}}{{12}}{x^2} - 2x + 300 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 12\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {{\rm{tm}}} \right)\\x = - \frac{{300}}{{23}}\,\,\,\left( {\rm{L}} \right)\end{array} \right.\).

Ta có \(L\left( 1 \right) = \frac{{3541}}{{36}};\,\,L\left( {12} \right) = 2152;\,\,L\left( {20} \right) = \frac{{2600}}{9}\). Suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1\,;\,20} \right]} L\left( x \right) = L\left( {12} \right) = 2152\).

Vậy để lợi nhuận đạt tối đa thì mỗi ngày hộ cần sản xuất 12 mét vải lụa.

Câu 3

Trạm kiểm soát không quân đang theo dõi hai máy bay chiến đấu Su-30 và MiG-31. Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] đơn vị đo mỗi trục là \[1\,\,{\rm{km}}\] và xem mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là mặt đất, tại cùng một thời điểm theo dõi ban đầu: máy bay chiến đấu Su-30 ở tọa độ \(A\left( {0\,;35\,;10} \right)\) bay theo hướng vectơ \({\vec v_1} = \left( {3\,;4\,;0} \right)\) với tốc độ không đổi \[900{\rm{ (km/h)}}\] và máy bay chiến đấu MiG-31 ở tọa độ \[B\left( {31;10;11} \right),\] bay theo hướng \[{\vec v_2} = \left( {5\,;12\,;0} \right)\] với tốc độ không đổi \[910{\rm{ (km/h)}}\]. Khu vực này có gió mạnh thổi với vận tốc \(80{\rm{ (km/h)}}\) theo hướng vectơ \(\vec u = \left( { - 3\,;0\,;4} \right),\) gió ảnh hưởng đến cả hai máy bay trong quá trình bay. Một khu vực không phận bị hạn chế bay đã được một quốc gia khác thiết lập, có dạng hình trụ với tâm đáy tại \(C\left( {178\,;430\,;0} \right)\), bán kính đáy \[7\,{\rm{km,}}\] trục vuông góc với mặt đất và chiều cao \[43\,{\rm{km,}}\] máy bay MiG-31 có nhiệm vụ bay vào khu vực không phận bị hạn chế để thăm dò. Tại thời điểm máy bay chiến đấu MiG-31 bay ra khỏi khu vực không phận bị hạn chế thì khoảng cách của 2 máy bay chiến đấu là bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Tại thời điểm máy bay chiến đấu MiG-31 bay ra khỏi khu vực không phận bị hạn chế thì khoảng cách của 2 máy bay chiến đấu là bao nhiêu kilômét? (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP