PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \ln \left( {4ex - {x^2}} \right)\).
a) \(f\left( e \right) = 3\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \ln \left( {4ex - {x^2}} \right)\).
a) \(f\left( e \right) = 3\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Ta có \(f\left( e \right) = \ln \left( {3{e^2}} \right) = 2 + \ln 3\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Hàm số có tập xác định là \(\left[ {0;4e} \right]\).
b) Hàm số có tập xác định là \(\left[ {0;4e} \right]\).
Giải bởi Vietjack
b) Sai. Điều kiện: \(4ex - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 4e\). Tập xác định của hàm số là \(\left( {0;4e} \right)\).
Câu 3:
c) Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có một nghiệm \(x = 2e\).
c) Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có một nghiệm \(x = 2e\).
Giải bởi Vietjack
c) Đúng. Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{4e - 2x}}{{4ex - {x^2}}}\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 4e - 2x = 0 \Leftrightarrow x = 2e\).
Câu 4:
d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;3e} \right]\) có dạng \(a\ln 2 + b\) thì \(a + b = 4\).
d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;3e} \right]\) có dạng \(a\ln 2 + b\) thì \(a + b = 4\).
Giải bởi Vietjack
d) Đúng. Bảng biến thiên của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;3e} \right]\):
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;3e} \right]\) là \(2\ln 2 + 2\).
Suy ra \(a = 2;b = 2\). Do đó \(a + b = 4\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo bài ra, ta có bảng sau:
a) Đúng. Xác suất cả ba lần bắn trúng vòng \(10\) là: \({\left( {{P_1}} \right)^3} = 0,003375 \Rightarrow {P_1} = \sqrt[3]{{0,003375}} = 0,15\).
Lời giải
Đáp án: \(0,5\).
Gọi \(A\) là biến cố: “Trong 3 viên bi lấy ra từ hộp hai có 2 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang”.
Gọi \(B\) là biến cố: “Ba viên bi lấy ra từ hộp hai là màu trắng”.
Trường hợp 1: 2 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang là 2 viên bi trắng. Khi đó:
\({P_1}\left( B \right) = \frac{{C_7^2}}{{C_{12}^2}} \cdot \frac{{C_6^3}}{{C_{12}^3}} = \frac{7}{{242}}\).
Trường hợp 2: 2 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang là 2 viên bi đỏ. Khi đó:
\({P_2}\left( B \right) = \frac{{C_5^2}}{{C_{12}^2}} \cdot \frac{{C_4^3}}{{C_{12}^3}} = \frac{1}{{363}}\).
Trường hợp 3: 2 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang là 1 viên bi trắng và 1 viên bi đỏ. Khi đó:
\({P_3}\left( B \right) = \frac{{C_7^1.C_5^1}}{{C_{12}^2}} \cdot \frac{{C_5^3}}{{C_{12}^3}} = \frac{{35}}{{1452}}\).
Suy ra \(P\left( B \right) = {P_1}\left( B \right) + {P_2}\left( B \right) + {P_3}\left( B \right) = \frac{{27}}{{284}}\) và \(P\left( {AB} \right) = {P_1}\left( B \right) = \frac{7}{{242}}\).
Do đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{7}{{242}}}}{{\frac{{27}}{{484}}}} = \frac{{14}}{{27}} \approx 0,5\).
Câu 3
A. \(3\).
B. \(8\).
C. \(10\).
D. \(9\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập