PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \ln \left( {4ex - {x^2}} \right)\).
a) \(f\left( e \right) = 3\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \ln \left( {4ex - {x^2}} \right)\).
a) \(f\left( e \right) = 3\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Ta có \(f\left( e \right) = \ln \left( {3{e^2}} \right) = 2 + \ln 3\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Hàm số có tập xác định là \(\left[ {0;4e} \right]\).
b) Hàm số có tập xác định là \(\left[ {0;4e} \right]\).
Giải bởi Vietjack
b) Sai. Điều kiện: \(4ex - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 4e\). Tập xác định của hàm số là \(\left( {0;4e} \right)\).
Câu 3:
c) Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có một nghiệm \(x = 2e\).
c) Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có một nghiệm \(x = 2e\).
Giải bởi Vietjack
c) Đúng. Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{4e - 2x}}{{4ex - {x^2}}}\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 4e - 2x = 0 \Leftrightarrow x = 2e\).
Câu 4:
d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;3e} \right]\) có dạng \(a\ln 2 + b\) thì \(a + b = 4\).
d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;3e} \right]\) có dạng \(a\ln 2 + b\) thì \(a + b = 4\).
Giải bởi Vietjack
d) Đúng. Bảng biến thiên của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;3e} \right]\):
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;3e} \right]\) là \(2\ln 2 + 2\).
Suy ra \(a = 2;b = 2\). Do đó \(a + b = 4\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 2,07.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ dưới đây:
Gọi dạng của parabol là \(\left( P \right):{y^2} = 2px\).
Ta có \(x = 10,y = 4 \Rightarrow p = \frac{4}{5} \Rightarrow \left( P \right):{y^2} = \frac{8}{5}x\).
Thể tích ly nước nếu đổ đầy: \(V = \pi \int\limits_0^{10} {{y^2}{\rm{d}}x} = \pi \int\limits_0^{10} {\frac{8}{5}x{\rm{d}}x} = \left. {\frac{{4\pi {x^2}}}{5}} \right|_0^{10} = 80\pi .\)
Thể tích của nước trong ly lúc mới đổ lần đầu là: \(\pi \int\limits_0^{{h_1}} {\frac{8}{5}x{\rm{d}}x} = \frac{1}{4} \cdot 80\pi \Leftrightarrow \frac{{4h_1^2}}{5} = 20 \Rightarrow {h_1} = 5\).
Khi đó, chiều cao của nước ban đầu là \({h_1} = 5\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Thể tích của nước trong ly sau khi đổ thêm là: \(\pi \int\limits_0^{{h_2}} {\frac{8}{5}x{\rm{d}}x} = 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot 80\pi \Leftrightarrow \frac{{4h_2^2}}{5} = 40 \Rightarrow {h_2} = 5\sqrt 2 \).
Chiều cao của mực nước sau khi đổ thêm là \({h_2} = 5\sqrt 2 \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Chiều cao của mực nước tăng thêm so với ban đầu: \(h = {h_2} - {h_1} = 5\sqrt 2 - 5 \approx 2,07{\rm{ (cm)}}{\rm{.}}\)
Lời giải
a) Đúng. Vì các điểm \(E,F\) lần lượt là các điểm chính giữa của các cung nên \(E = \left( { - 4\cos 45^\circ ;4\sin 45^\circ } \right) = \left( { - 2\sqrt 2 ;2\sqrt 2 } \right)\), tương tự \(F\left( {2\sqrt 2 ; - 2\sqrt 2 } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập