Có bao nhiêu nghiệm nguyên trong đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{x + 2}} \le 2\).     

Theo bài ra, ta có bảng sau:

a) Đúng. Xác suất cả ba lần bắn trúng vòng \(10\) là: \({\left( {{P_1}} \right)^3} = 0,003375 \Rightarrow {P_1} = \sqrt[3]{{0,003375}} = 0,15\).

Đáp án: \(0,5\).

Gọi \(A\) là biến cố: “Trong 3 viên bi lấy ra từ hộp hai có 2 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang”.

Gọi \(B\) là biến cố: “Ba viên bi lấy ra từ hộp hai là màu trắng”.

Trường hợp 1: 2 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang là 2 viên bi trắng. Khi đó:

\({P_1}\left( B \right) = \frac{{C_7^2}}{{C_{12}^2}} \cdot \frac{{C_6^3}}{{C_{12}^3}} = \frac{7}{{242}}\).

Trường hợp 2: 2 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang là 2 viên bi đỏ. Khi đó:

\({P_2}\left( B \right) = \frac{{C_5^2}}{{C_{12}^2}} \cdot \frac{{C_4^3}}{{C_{12}^3}} = \frac{1}{{363}}\).

Trường hợp 3: 2 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang là 1 viên bi trắng và 1 viên bi đỏ. Khi đó:

\({P_3}\left( B \right) = \frac{{C_7^1.C_5^1}}{{C_{12}^2}} \cdot \frac{{C_5^3}}{{C_{12}^3}} = \frac{{35}}{{1452}}\).

Suy ra \(P\left( B \right) = {P_1}\left( B \right) + {P_2}\left( B \right) + {P_3}\left( B \right) = \frac{{27}}{{284}}\) và \(P\left( {AB} \right) = {P_1}\left( B \right) = \frac{7}{{242}}\).

Do đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{7}{{242}}}}{{\frac{{27}}{{484}}}} = \frac{{14}}{{27}} \approx 0,5\).