Một xạ thủ bắn bia, trên bia có các vòng tròn tính điểm (từ \(5\) đến \(10\)) như hình vẽ. Mỗi lần bắn, xác suất xạ thủ bắn trúng vòng \(8\) là \(0,25\); trúng vòng dưới 8 (kể cả bắn trượt) là \(0,4\). Gọi \({P_1},{P_2}\) lần lượt là xác suất xạ thủ đó bắn trúng vòng \(10\) và vòng \(9\) trong mỗi lần bắn. Biết rằng nếu xạ thủ đó bắn ba phát vào bia thì xác suất cả ba lần bắn trúng vòng \(10\) là \(0,003375\).
a) \({P_1} = 0,15\).
Một xạ thủ bắn bia, trên bia có các vòng tròn tính điểm (từ \(5\) đến \(10\)) như hình vẽ. Mỗi lần bắn, xác suất xạ thủ bắn trúng vòng \(8\) là \(0,25\); trúng vòng dưới 8 (kể cả bắn trượt) là \(0,4\). Gọi \({P_1},{P_2}\) lần lượt là xác suất xạ thủ đó bắn trúng vòng \(10\) và vòng \(9\) trong mỗi lần bắn. Biết rằng nếu xạ thủ đó bắn ba phát vào bia thì xác suất cả ba lần bắn trúng vòng \(10\) là \(0,003375\).
a) \({P_1} = 0,15\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo bài ra, ta có bảng sau:
a) Đúng. Xác suất cả ba lần bắn trúng vòng \(10\) là: \({\left( {{P_1}} \right)^3} = 0,003375 \Rightarrow {P_1} = \sqrt[3]{{0,003375}} = 0,15\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \({P_2} = 0,18\).
b) \({P_2} = 0,18\).
Giải bởi Vietjack
b) Sai. Ta có \({P_1} + {P_2} + 0,25 + 0,4 = 1 \Rightarrow {P_2} = 1 - \left( {{P_1} + 0,25 + 0,4} \right) = 1 - \left( {0,15 + 0,25 + 0,4} \right) = 0,2\).
Câu 3:
c) Nếu xạ thủ đó bắn ba phát thì xác suất đạt \(29\) điểm là \(0,0045\).
Giải bởi Vietjack
c) Sai. Ta có \(29 = 9 + 10 + 10\). Xảy ra các trường hợp như sau:
Do đó, xác suất bắn \(3\) lần đạt \(29\) điểm là \[3 \times 0,2 \times {\left( {0,15} \right)^2} = 0,0135\].
Câu 4:
d) Nếu xạ thủ đó bắn ba phát thì xác suất đạt ít nhất \(28\) điểm là \(0,05175\).
d) Nếu xạ thủ đó bắn ba phát thì xác suất đạt ít nhất \(28\) điểm là \(0,05175\).
Giải bởi Vietjack
d) Đúng. Xác suất đạt ít nhất \(28\) điểm sau \(3\) lần bắn.
TH1: Xác suất đạt \(30\) điểm là \(P\left( {{d_1}} \right) = {\left( {0,15} \right)^3} = 0,003375\).
TH2: Xác suất đạt \(29\) điểm là \(P\left( {{d_2}} \right) = 3 \cdot {\left( {0,15} \right)^2} \cdot 0,2 = 0,0135\).
TH3: Xác suất đạt \(28\) điểm.
Ta có \(28 = 10 + 10 + 8 = 9 + 9 + 10\).
Þ Xác suất đạt \(28\) điểm là \(P\left( {{d_3}} \right) = 3 \times 0,25 \times {\left( {0,15} \right)^2} + 3 \times 0,15 \times {\left( {0,2} \right)^2} = 0,034875\)
Do đó, xác suất đạt ít nhất 28 điểm sau \(3\) lần bắn là
\(P = P\left( {{d_1}} \right) + P\left( {{d_2}} \right) + P\left( {{d_3}} \right) = 0,003375 + 0,0135 + 0,034875 = 0,05175\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 2,07.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ dưới đây:
Gọi dạng của parabol là \(\left( P \right):{y^2} = 2px\).
Ta có \(x = 10,y = 4 \Rightarrow p = \frac{4}{5} \Rightarrow \left( P \right):{y^2} = \frac{8}{5}x\).
Thể tích ly nước nếu đổ đầy: \(V = \pi \int\limits_0^{10} {{y^2}{\rm{d}}x} = \pi \int\limits_0^{10} {\frac{8}{5}x{\rm{d}}x} = \left. {\frac{{4\pi {x^2}}}{5}} \right|_0^{10} = 80\pi .\)
Thể tích của nước trong ly lúc mới đổ lần đầu là: \(\pi \int\limits_0^{{h_1}} {\frac{8}{5}x{\rm{d}}x} = \frac{1}{4} \cdot 80\pi \Leftrightarrow \frac{{4h_1^2}}{5} = 20 \Rightarrow {h_1} = 5\).
Khi đó, chiều cao của nước ban đầu là \({h_1} = 5\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Thể tích của nước trong ly sau khi đổ thêm là: \(\pi \int\limits_0^{{h_2}} {\frac{8}{5}x{\rm{d}}x} = 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot 80\pi \Leftrightarrow \frac{{4h_2^2}}{5} = 40 \Rightarrow {h_2} = 5\sqrt 2 \).
Chiều cao của mực nước sau khi đổ thêm là \({h_2} = 5\sqrt 2 \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Chiều cao của mực nước tăng thêm so với ban đầu: \(h = {h_2} - {h_1} = 5\sqrt 2 - 5 \approx 2,07{\rm{ (cm)}}{\rm{.}}\)
Lời giải
a) Đúng. Vì các điểm \(E,F\) lần lượt là các điểm chính giữa của các cung nên \(E = \left( { - 4\cos 45^\circ ;4\sin 45^\circ } \right) = \left( { - 2\sqrt 2 ;2\sqrt 2 } \right)\), tương tự \(F\left( {2\sqrt 2 ; - 2\sqrt 2 } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập