Câu hỏi:

24/05/2025 324

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = x - 1 + \frac{9}{{x + 2}}$.

a) Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 48) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng. Hàm số xác định khi và chỉ khi $x + 2 \ne 0 \Rightarrow x \ne - 2$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}$.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Hàm số có đạo hàm là \[y' = 1 - \frac{9}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\].

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Đúng. Ta có \[y' = 1 - \frac{9}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\].

Câu 3:

c) Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 5} \right)\,\,{\rm{v\`a }}\,\,\left( {1; + \infty } \right)$.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

c) Đúng. Ta có $y' = 0 \Leftrightarrow x = - 5$ hoặc $x = 1$.

Bảng biến thiên của hàm số:

c (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 5} \right)\,\,{\rm{v\`a }}\,\,\left( {1; + \infty } \right)$.

Câu 4:

d) Hàm số có giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

d) Sai. Từ bảng biến thiên ở trên, ta thấy hàm số có giá trị cực đại là và giá trị cực tiểu là ${y_{CT}} = 3$. Ta có $ - 9 < 3$ nên $y_{C Đ} < y_{C T}$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác suất bé An được mẹ dẫn theo khi đi mua sắm là $\frac{2}{5}.$ Khi bé An được đi theo mẹ thì 70% bé sẽ được mua đồ chơi. Khi bé không đi theo mẹ, có thể mẹ vẫn mua đồ chơi cho bé. Xác suất bé được đi theo mẹ biết rằng bé được mẹ mua cho đồ chơi là $\frac{{14}}{{23}}.$ Khi bé không đi theo mẹ, xác suất bé được mẹ mua cho đồ chơi là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: 0,3.

Gọi biến cố $A:$ “Bé An được mẹ dẫn theo khi đi mua sắm”.

$B:$ “Bé An được mẹ mua đồ chơi”.

Ta cần tính $P\left( {B|\bar A} \right)$.

Theo đề bài, ta có: \[P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {\bar A} \right) = \frac{3}{5};P\left( {B|A} \right) = 70\% = \frac{7}{{10}};P\left( {A|B} \right) = \frac{{14}}{{23}}.\]

Ta có $P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{{10}} \cdot \frac{{23}}{{14}} = \frac{{23}}{{50}}$.

Mặt khác, theo công thức xác suất toàn phần:

\[P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) \Leftrightarrow \frac{{23}}{{50}} = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{{10}} + \frac{3}{5} \cdot P\left( {B|\bar A} \right)\]\[ \Leftrightarrow P\left( {B|\bar A} \right) = \frac{3}{{10}} = 0,3\].

Câu 2

Tính hết năm $2022$ diện tích rừng của thành phố $X$ là $140600\,{\rm{ha}}$, tỷ lệ che phủ rừng trên địa bàn thành phố đạt $39,8\% $. Trong năm $2022$ thành phố $X$ trồng mới được $1000\,{\rm{ha}}$. Giả sử diện tích rừng trồng mới của thành phố mỗi năm tiếp theo đều tăng $6\% $ so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau ít nhất bao nhiêu năm thành phố có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ $45\% $?

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: 50.

Ta có diện tích rừng của thành phố $X$ bằng $S = \frac{{140600}}{{39,8\% }}$.

Gọi diện tích rừng trồng mới của thành phố $X$ sau $1$ năm là

${u_1} = 1000 + 1000 \cdot 6\% = 1000\left( {1 + 6\% } \right)$.

Diện tích rừng trồng mới sau $2$ năm là ${u_2} = 1000{\left( {1 + 6\% } \right)^2}$

….

Diện tích rừng trồng mới sau $n$ năm là ${u_n} = 1000{\left( {1 + 6\% } \right)^n}$.

Khi diện tích rừng đạt tỷ lệ $45\% $ thì diện tích rừng khi đó phải bằng $\frac{{S \cdot 45\% }}{{100\% }}$.

Như vậy tính từ năm $2022$ đến năm diện tích rừng đạt tỷ lệ $45\% $ thì diện tích rừng phải tăng bằng $\frac{{S \cdot 45\% }}{{100\% }} - 140600$.

Khi đó ta có ${u_n} = \frac{{S \cdot 45\% }}{{100\% }} - 140600$$ \Leftrightarrow 1000{\left( {1 + 6\% } \right)^n} = \frac{{S \cdot 45\% }}{{100\% }} - 140600$.

Ta tìm được $n \approx 49,95$.

Vậy sau $50$ năm tỉnh có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ $45\% $.

Câu 3