Câu hỏi:

26/05/2025 12

Cho hai phương trình: x² – 3x + 5 = 0 (1) và 2x² + 5x + 2 = 0 (2) cùng với các khẳng định sau:
(A) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
(B) Phương trình (2) có nghiệm.
(C) Phương trình (2) có một nghiệm là số nguyên và một nghiệm là số hữu tỉ.
Trong các khẳng định (A), (B) và (C) thì

A. Cả (A), (B) và (C) đều sai.

B. Chỉ có (B) đúng.

C. Chỉ có (C) đúng.

D. Có 2 khẳng định là đúng.

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Dùng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình x² – 3x + 5 = 0 (1) có ∆ = (–3)² – 4.1.5 = –11 < 0 nên phương trình (1) vô nghiệm. Do đó khẳng định (A) là sai.

Xét phương trình 2x² + 5x + 2 = 0 (2) có ∆ = 5² – 4.2.2 = 9 > 0 và \(\sqrt \Delta = \sqrt 9 = 3.\)

Do đó phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt (phương trình có nghiệm) là:

\({x_1} = \frac{{ - 5 - 3}}{{2 \cdot 2}} = - 2 \in \mathbb{Z};\,\,{x_2} = \frac{{ - 5 + 3}}{{2 \cdot 2}} = - \frac{1}{2} \in \mathbb{Q}.\)

Như vậy, khẳng định (B) và (C) đều đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Bình luận

Câu 1:

Phương trình \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} + \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{{x - 3}}{{x + 3}} + \frac{{x + 4}}{{x - 4}} = 4\) có bao nhiêu nghiệm dương?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 26/05/2025 18

Câu 2:

Phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b² – 4ac = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình vô nghiệm.

B. Phương trình có vô số nghiệm.

C. Phương trình có nghiệm kép.

D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 26/05/2025 17

Câu 3:

Phương trình 3x² – 7x + 2 = 0 có nghiệm là

A. x = 1; x = \(\frac{2}{3}.\)

B. x = 2; x = \[\frac{1}{3}.\]

C. x = –1; x = \( - \frac{2}{3}.\)

D. x = –2; x = \(\frac{2}{3}.\)

Xem đáp án » 26/05/2025 17

Câu 4:

Cho phương trình x² – (2m + 1) + m = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m.

B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

C. Phương trình vô nghiệm khi \(m < \frac{1}{2}.\)

D. Phương trình có nghiệm kép khi \(m = \frac{1}{2}.\)

Xem đáp án » 26/05/2025 17

Câu 5:

Phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b² – 4ac ≥ 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình vô nghiệm.

B. Phương trình có nghiệm.

C. Phương trình có nghiệm kép.

D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 26/05/2025 14

Câu 6:

Phương trình –4x² + 12x – 9 = 0 có nghiệm là

A. x = 0.

B. \(x = - \frac{3}{2}.\)

C. \(x = \frac{3}{2}.\)

D. \(x = - \frac{3}{2};\,\,x = \frac{3}{2}.\)

Xem đáp án » 26/05/2025 14

Câu 7:

Cho phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b² – 4ac > 0. Khi đó, phương trình đã cho có nghiệm là

A. \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}.\)

B. \({x_1} = \frac{{b - \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = \frac{{b + \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)

C. \({x_1} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{a};\,\,{x_2} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{a}.\)

D. \({x_1} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)

Xem đáp án » 26/05/2025 13

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Bình luận

Phương trình \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} + \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{{x - 3}}{{x + 3}} + \frac{{x + 4}}{{x - 4}} = 4\) có bao nhiêu nghiệm dương?

Phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b² – 4ac = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình 3x² – 7x + 2 = 0 có nghiệm là

Cho phương trình x² – (2m + 1) + m = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b² – 4ac ≥ 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình –4x² + 12x – 9 = 0 có nghiệm là

Cho phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b² – 4ac > 0. Khi đó, phương trình đã cho có nghiệm là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Phương trình \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} + \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{{x - 3}}{{x + 3}} + \frac{{x + 4}}{{x - 4}} = 4\) có bao nhiêu nghiệm dương?

Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b2 – 4ac = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình 3x2 – 7x + 2 = 0 có nghiệm là

Cho phương trình x2 – (2m + 1) + m = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b2 – 4ac ≥ 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình –4x2 + 12x – 9 = 0 có nghiệm là

Cho phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b2 – 4ac > 0. Khi đó, phương trình đã cho có nghiệm là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b² – 4ac = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình 3x² – 7x + 2 = 0 có nghiệm là

Cho phương trình x² – (2m + 1) + m = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b² – 4ac ≥ 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình –4x² + 12x – 9 = 0 có nghiệm là

Cho phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b² – 4ac > 0. Khi đó, phương trình đã cho có nghiệm là