Cho hai phương trình: x2 – 3x + 5 = 0 (1) và 2x2 + 5x + 2 = 0 (2) cùng với các khẳng định sau:
(A) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
(B) Phương trình (2) có nghiệm.
(C) Phương trình (2) có một nghiệm là số nguyên và một nghiệm là số hữu tỉ.
Trong các khẳng định (A), (B) và (C) thì
A. Cả (A), (B) và (C) đều sai.
B. Chỉ có (B) đúng.
C. Chỉ có (C) đúng.
D. Có 2 khẳng định là đúng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Xét phương trình x2 – 3x + 5 = 0 (1) có ∆ = (–3)2 – 4.1.5 = –11 < 0 nên phương trình (1) vô nghiệm. Do đó khẳng định (A) là sai.
Xét phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0 (2) có ∆ = 52 – 4.2.2 = 9 > 0 và \(\sqrt \Delta = \sqrt 9 = 3.\)
Do đó phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt (phương trình có nghiệm) là:
\({x_1} = \frac{{ - 5 - 3}}{{2 \cdot 2}} = - 2 \in \mathbb{Z};\,\,{x_2} = \frac{{ - 5 + 3}}{{2 \cdot 2}} = - \frac{1}{2} \in \mathbb{Q}.\)
Như vậy, khẳng định (B) và (C) đều đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x = 0.
B. \(x = - \frac{3}{2}.\)
C. \(x = \frac{3}{2}.\)
D. \(x = - \frac{3}{2};\,\,x = \frac{3}{2}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình đã cho có ∆' = 62 – (–4).(–9) = 0 nên phương trình đã cho có nghiệm kép là \(x = \frac{{ - 6}}{{ - 4}} = \frac{3}{2}.\)
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2
A. x = 1; x = \(\frac{2}{3}.\)
B. x = 2; x = \[\frac{1}{3}.\]
C. x = –1; x = \( - \frac{2}{3}.\)
D. x = –2; x = \(\frac{2}{3}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình đã cho có ∆ = (–7)2 – 4.3.2 = 25 > 0 và \(\sqrt \Delta = \sqrt {25} = 5.\)
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 7} \right) - 5}}{{2 \cdot 3}} = \frac{1}{3};\,\,{x_2} = \frac{{ - \left( { - 7} \right) + 5}}{{2 \cdot 3}} = 2.\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2; x = \[\frac{1}{3}.\]
Ta chọn phương án B.
Câu 3
A. \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}.\)
B. \({x_1} = \frac{{b - \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = \frac{{b + \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
C. \({x_1} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{a};\,\,{x_2} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{a}.\)
D. \({x_1} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có vô số nghiệm.
C. Phương trình có nghiệm kép.
D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m.
B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
C. Phương trình vô nghiệm khi \(m < \frac{1}{2}.\)
D. Phương trình có nghiệm kép khi \(m = \frac{1}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có nghiệm.
C. Phương trình có nghiệm kép.
D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo