khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

26/05/2025 356 Lưu

Phương trình ( √ 3 − 2 ) x 2 + 2 x − √ 3 = 0 có nghiệm là

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình \[\left( {\sqrt 3 - 2} \right){x^2} + 2x - \sqrt 3 = 0\]\(a = \sqrt 3 - 2,\,\,b = 2,\,\,c = - \sqrt 3 .\)

Ta có \(a + b + c = \sqrt 3 - 2 + 2 + \left( { - \sqrt 3 } \right) = 0.\)

Do đó phương trình đã cho có một nghiệm là x1 = 1, nghiệm kia là

\[{x_2} = - \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 - 2}} = - \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)\left( {\sqrt 3 + 2} \right)}} = - \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 2} \right)}}{{3 - 4}} = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 2} \right).\]