Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét phương trình x2 – 2mx + m2 – 1 = 0 có:
∆' = (–m)2 – 1.(m2 – 1) = m2 – m2 + 1 = 1 > 0.
Do đó phương trình x2 – 2mx + m2 – 1 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m, nên theo định lí Viète, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m\\{x_1}{x_2} = {m^2} - 1\end{array} \right..\)
Ta thấy rằng có hai số m – 1 và m + 1 thỏa mãn m – 1 + m + 1 = 2m và (m – 1).(m + 1) = m2 – 1.
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = m – 1, x2 = m + 1.
Khi đó, ta có:
x2 – 2mx + m2 – 1
= [x – (m – 1)].[x – (m + 1)]
= (x – m + 1)(x – m – 1).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập