Câu hỏi:

26/05/2025 9

Đa thức x² – 2mx + m² – 1 có thể phân tích nhân tử thành

A. (x + m + 1)(x – m – 1).

B. (x – m + 1)(x – m – 1).

C. (x – m + 1)(x + m – 1).

D. (x + m + 1)(x + m – 1).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Ứng dụng định lí Viète trong phân tích đa thức ax^2 + bx + c thành nhân tử có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét phương trình x² – 2mx + m² – 1 = 0 có:

∆' = (–m)² – 1.(m² – 1) = m² – m² + 1 = 1 > 0.

Do đó phương trình x² – 2mx + m² – 1 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ với mọi m, nên theo định lí Viète, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m\\{x_1}{x_2} = {m^2} - 1\end{array} \right..\)

Ta thấy rằng có hai số m – 1 và m + 1 thỏa mãn m – 1 + m + 1 = 2m và (m – 1).(m + 1) = m² – 1.

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là x₁ = m – 1, x₂ = m + 1.

Khi đó, ta có:

x² – 2mx + m² – 1

= [x – (m – 1)].[x – (m + 1)]

= (x – m + 1)(x – m – 1).

Bình luận

Câu 1:

Nếu x₁, x₂ là nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có thể viết đa thức ax² + bx + c thành

A. a(x – x₁)(x + x₂).

B. a(x + x₁)(x – x₂).

C. a(x + x₁)(x + x₂).

D. a(x – x₁)(x – x₂).

Xem đáp án » 26/05/2025 27

Câu 2:

Cho phương trình x² – (m + 1)x + 3m = 0 có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm là x = 2. Khi đó đa thức x² – (m + 1)x + 3m trở thành

A. (x + 3)(x – 2).

B. (x + 3)(2 – x).

C. (x – 3)(x – 2).

D. (x – 3)(2 – x).

Xem đáp án » 26/05/2025 21

Câu 3:

Đa thức –x² + 3mx – 2m² – 3m + 9 phân tích thành nhân tử ta được

A. (x – 2m + 3)(x – m – 3).

B. (x – 2m + 3)(m + 3 – x).

C. (2m – 3 – x)(x – m + 3)

D. (x – 2m – 3)(m + 3 – x).

Xem đáp án » 26/05/2025 17

Câu 4:

Cho phương trình x² – 4x – 12 = 0 có hai nghiệm. Phân tích đa thức –x² + 4x + 12 thành nhân tử ta được

A. (x – 2)(x + 6).

B. (x + 2)(x – 6).

C. (2 – x)(x + 6)

D. (x + 2)(6 – x).

Xem đáp án » 26/05/2025 12

Câu 5:

Biết phương trình x² – 7x + 10 = 0 có hai nghiệm là 2 và 5. Khi đó, ta có thể phân tích đa thức x² – 7x + 10 thành nhân tử là

A. (x – 2)(x + 5).

B. (x – 2)(x – 5).

C. (x + 2)(x + 5).

D. (x + 2)(x – 5).

Xem đáp án » 26/05/2025 11

Câu 6:

Cho phương trình 2x² – 5x + 2 = 0 có hai nghiệm. Phân tích đa thức 2x² – 5x + 2 thành nhân tử ta được

A. \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - \frac{1}{2}} \right).\)

B. \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + \frac{1}{2}} \right).\)

C. (x – 2)(2x – 1).

D. (x + 2)(2x + 1).

Xem đáp án » 26/05/2025 11

Câu 7:

Đa thức (m + 4)x² – (2m + 1)x + m – 3 có thể phân tích nhân tử thành

A. 7(x + 1) khi m = –4.

B. (x + 1)[(m + 4)x + m – 3) khi m ≠ –4.

C. (x – 1)[(m + 4)x + m – 3) khi m ≠ –4.

D. (x + 1)[(m + 4)x – m + 3) khi m ≠ –4.

Xem đáp án » 26/05/2025 11

Đa thức x² – 2mx + m² – 1 có thể phân tích nhân tử thành

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Bình luận

Nếu x₁, x₂ là nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có thể viết đa thức ax² + bx + c thành

Cho phương trình x² – (m + 1)x + 3m = 0 có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm là x = 2. Khi đó đa thức x² – (m + 1)x + 3m trở thành

Đa thức –x² + 3mx – 2m² – 3m + 9 phân tích thành nhân tử ta được

Cho phương trình x² – 4x – 12 = 0 có hai nghiệm. Phân tích đa thức –x² + 4x + 12 thành nhân tử ta được

Biết phương trình x² – 7x + 10 = 0 có hai nghiệm là 2 và 5. Khi đó, ta có thể phân tích đa thức x² – 7x + 10 thành nhân tử là

Cho phương trình 2x² – 5x + 2 = 0 có hai nghiệm. Phân tích đa thức 2x² – 5x + 2 thành nhân tử ta được

Đa thức (m + 4)x² – (2m + 1)x + m – 3 có thể phân tích nhân tử thành

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Đa thức x2 – 2mx + m2 – 1 có thể phân tích nhân tử thành

Bình luận

Nếu x1, x2 là nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có thể viết đa thức ax2 + bx + c thành

Cho phương trình x2 – (m + 1)x + 3m = 0 có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm là x = 2. Khi đó đa thức x2 – (m + 1)x + 3m trở thành

Đa thức –x2 + 3mx – 2m2 – 3m + 9 phân tích thành nhân tử ta được

Cho phương trình x2 – 4x – 12 = 0 có hai nghiệm. Phân tích đa thức –x2 + 4x + 12 thành nhân tử ta được

Biết phương trình x2 – 7x + 10 = 0 có hai nghiệm là 2 và 5. Khi đó, ta có thể phân tích đa thức x2 – 7x + 10 thành nhân tử là

Cho phương trình 2x2 – 5x + 2 = 0 có hai nghiệm. Phân tích đa thức 2x2 – 5x + 2 thành nhân tử ta được

Đa thức (m + 4)x2 – (2m + 1)x + m – 3 có thể phân tích nhân tử thành

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đa thức x² – 2mx + m² – 1 có thể phân tích nhân tử thành

Nếu x₁, x₂ là nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có thể viết đa thức ax² + bx + c thành

Cho phương trình x² – (m + 1)x + 3m = 0 có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm là x = 2. Khi đó đa thức x² – (m + 1)x + 3m trở thành

Đa thức –x² + 3mx – 2m² – 3m + 9 phân tích thành nhân tử ta được

Cho phương trình x² – 4x – 12 = 0 có hai nghiệm. Phân tích đa thức –x² + 4x + 12 thành nhân tử ta được

Biết phương trình x² – 7x + 10 = 0 có hai nghiệm là 2 và 5. Khi đó, ta có thể phân tích đa thức x² – 7x + 10 thành nhân tử là

Cho phương trình 2x² – 5x + 2 = 0 có hai nghiệm. Phân tích đa thức 2x² – 5x + 2 thành nhân tử ta được

Đa thức (m + 4)x² – (2m + 1)x + m – 3 có thể phân tích nhân tử thành