Cho tam giác ABC, trên BC lấy trung điểm D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB; DG vuông góc với AC. Biết DG = 4cm, DE = 8cm.

a. Tìm tỉ số AB và AC?

b. Tính diện tích tam giác ABC biết AB + AC = 21 cm?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ôn vào 6 môn Toán chất lượng cao có đáp án - Đề 19 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC, trên BC lấy trung điểm D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB; DG vuông góc với AC. Biết DG = 4cm, DE = 8cm. a. Tìm tỉ số AB và AC? b. Tính diện tích tam giác ABC biết AB + AC = 21 cm? (ảnh 1)

a) Ta có: $S_{A B D} = S_{A C D} = \frac{1}{2} S_{A B C}$

$S_{A B D} = D E \times A B : 2 = 8 \times A B : 2 = 4 \times A B; S_{A C D} = D G \times A C : 2 = 4 \times A C : 2 = 2 \times A C$

Mà $S_{A B D} = S_{A C D}$ hay $4 \times A B = 2 \times A C \Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{2}{1}$

b) Theo câu a, ta có:

$A B = 21 : (1 + 2) \times 2 = 14 c m \to S_{A B D} = 14 \times 8 : 2 = 56 c m^{2} \Rightarrow S_{A B C} = 56 \times 2 = 112 c m^{2}$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bốn người góp vốn thành lập công ti. Người thứ nhất góp 460 000 000, người thứ hai góp số tiền bằng $\frac{1}{4}$ số tiền của 3 người còn lại, người thứ 3 góp số tiền bằng $\frac{2}{3}$ số tiền của 3 người còn lại, người thứ 4 góp số tiền bằng $\frac{2}{5}$ số tiền của 3 người còn lại. Hỏi 4 người đã góp bao nhiêu tiền?

Xem đáp án

Lời giải

Người thứ hai góp số tiền bằng $\frac{1}{4}$ số tiền của 3 người còn lại hay người thứ hai góp số tiền bằng $\frac{1}{4 + 1} = \frac{1}{5}$ tổng số tiền.

Người thứ ba góp số tiền bằng $\frac{2}{3}$ số tiền của 3 người còn lại hay người thứ ba góp số tiền bằng $\frac{2}{3 + 2} = \frac{2}{5}$ tổng số tiền.

Người thứ tư góp số tiền bằng $\frac{2}{5}$ số tiền của 3 người còn lại hay người thứ tư góp số tiền bằng $\frac{2}{5 + 2} = \frac{2}{7}$ tổng số tiền.

Phân số chỉ số tiền người thứ nhất đã góp:

$1 - (\frac{1}{5} + \frac{2}{5} + \frac{2}{7}) = \frac{4}{35}$ tổng số tiền.

Số tiền 4 người đã góp là:

460 000 000 : $\frac{4}{35}$ = 4 025 000 000 (đồng)

Câu 2

Tìm chữ số tận cùng của tổng X + Y biết: X = 7 × 7 × 7 × … × 7 (2024 thừa số 7) và Y = 9 × 9 × 9 × … × 9 (2022 thừa số 9).

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3