Câu hỏi:
27/05/2025 60
Cho hình thang ABCD, lấy điểm M trên đường chéo AC sao cho AM = 2 × MC.
Lấy điểm N trên cạnh CD sao cho BDNM là hình thang.
a) So sánh diện tích hai tam giác BDN và BDM.
b) Tính tỉ số
Cho hình thang ABCD, lấy điểm M trên đường chéo AC sao cho AM = 2 × MC.
Lấy điểm N trên cạnh CD sao cho BDNM là hình thang.
a) So sánh diện tích hai tam giác BDN và BDM.
b) Tính tỉ số
Câu hỏi trong đề: Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Amsterdam có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì BDNM là hình thang nên SBDN = SBMD (hai tam giác có chung đáy BD, chiều cao hạ từ N xuống BD bằng chiều cao hạ từ M xuống BD cùng bằng chiều cao hình thang BDNM ).
b) Vì AM = 2 × MC nên SABM = 2 × SBMC (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ B xuống AC).
Vì AM = 2 × MC nên SANM = 2 x SMNC (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ N xuống AC).
Suy ra SABMN = SABM + SANM = 2 × SBMC + 2 × SMNC = 2 × (SBMC + SMNC)
Mà SABMN = SNAB + SNMB và SNAB = SDAB nên SDAB + SNMB = 2 × (SBMC + SMBC)
⇒ SDAB = 3 × SNMB = 2 × (SBMC +SMNC + SNMB) = 2 × SBNC (1)
Lại có SADC = 3 × SMDC (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ D xuống AC và AM = 2 × MC)
Mà hai tam giác này có chung đáy CD nên chiều cao hạ từ A xuống CD gấp 3 lần chiều cao hạ từ M xuống CD.
Mặt khác, chiều cao hạ từ A xuống CD bằng chiều cao hạ từ B xuống CD
⇒ Chiều cao hạ từ B xuống CD gấp 3 lần chiều cao hạ từ M xuống CD.
Do đó SBDN = 3 × SMDN
Vì BDNM là hình thang nên SMDN = SNMB
⇒ SBDN = 3 × SNMB
Thay vào (1) ta được SDAB + SBDN = 2 × SBNC
⇒ SABND = 2 × SBNC ⇒ = 2
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có 18 lít nước được đựng trong các chai loại 400ml, 600ml, 1ℓ, mỗi loại có ít nhất 1 chai. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chai loại 600ml.
Có 18 lít nước được đựng trong các chai loại 400ml, 600ml, 1ℓ, mỗi loại có ít nhất 1 chai. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chai loại 600ml.
Xem đáp án »
27/05/2025
359
Câu 2:
Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 16cm; BC = 12cm), M là trung điểm của BC. Lấy điểm P trên cạnh AB và điểm Q trên cạnh CD sao cho AP = CQ. Tính diện tích tam giác PMQ.
Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 16cm; BC = 12cm), M là trung điểm của BC. Lấy điểm P trên cạnh AB và điểm Q trên cạnh CD sao cho AP = CQ. Tính diện tích tam giác PMQ.
Xem đáp án »
27/05/2025
98
Câu 3:
Lớp 5A có số học sinh nam gấp đôi số học sinh nữ. Sau khi chuyển đi 2 học sinh nữ thì số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Hỏi ban đầu lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Lớp 5A có số học sinh nam gấp đôi số học sinh nữ. Sau khi chuyển đi 2 học sinh nữ thì số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Hỏi ban đầu lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Xem đáp án »
27/05/2025
82
Câu 4:
Cho 4 mảnh được tạo thành từ các ô vuông cạnh 1 cm như hình vẽ. Ghép 4 mảnh đó thành 1 hình chữ nhật, tính chu vi hình chữ nhật ghép được.
Cho 4 mảnh được tạo thành từ các ô vuông cạnh 1 cm như hình vẽ. Ghép 4 mảnh đó thành 1 hình chữ nhật, tính chu vi hình chữ nhật ghép được.
Xem đáp án »
27/05/2025
76
Câu 5:
Có 3 hộp bi A, B, mỗi hộp có 9 viên bi trắng, 9 viên bi xanh và 9 viên bị đỏ. Chuyển từ hộp A sang hộp B 10 viên bi. Hỏi cần chuyển từ hộp B sang hộp A bao nhiêu viên bi để chắc chắn hộp A có ít nhất 8 viên bi mỗi loại.
Có 3 hộp bi A, B, mỗi hộp có 9 viên bi trắng, 9 viên bi xanh và 9 viên bị đỏ. Chuyển từ hộp A sang hộp B 10 viên bi. Hỏi cần chuyển từ hộp B sang hộp A bao nhiêu viên bi để chắc chắn hộp A có ít nhất 8 viên bi mỗi loại.
Xem đáp án »
27/05/2025
70
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi ôn vào 6 môn Toán có đáp án - Đề 1
-
Bộ 25 đề thi ôn vào 6 môn Toán chất lượng cao có đáp án - Đề 17
-
Đề thi vào 6 môn Toán chất lượng cao trường THCS Ngoại Ngữ có đáp án
-
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Amsterdam năm 2020 có đáp án
-
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Chuyên Ngoại ngữ năm học 2024 có đáp án - Đề 1
-
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Archimedes năm 2020 - 2021 (Đề cơ bản) có đáp án
-
Đề thi vào 6 môn Toán chất lượng cao trường THCS & THPT Lương Thế Vinh có đáp án
-
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm học 2018 - 2019 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận