Câu hỏi:

27/05/2025 148 Lưu

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là

A. 30 cm.

B. 10 cm.

C. 20 cm.

D. 15 cm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC, có:

AB2 + AC2 = BC2 hay BC2 = 900 nên BC = 30 cm.

Do tam giác ABC vuông tại A nên bán kính đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của BC và bằng 15 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Tâm là A và bán kính R = \[a\sqrt 2 \].

B. Tâm là trung điểm cạnh huyền AC và bán kính R = \[a\sqrt 2 \].

C. Tâm là trung điểm cạnh huyền BC và bán kính R = \[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].

D. Tâm là điểm B và bán kính là R = \[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Do tam giác ABC vuông tại A nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền BC.

Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

AB2 + AC2 = BC2 hay BC = \[a\sqrt 2 \].

Do đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R = \[\frac{{BC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].

Câu 2

A. Tam giác ABC vuông tại A.

B. Điểm B thuộc đường tròn đường kính AC.

C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là trung điểm cạnh BC.

D. Điểm A thuộc đường tròn đường kính BC.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lý Pythagore đảo, nhận thấy 32 + 42 = 25 = 52.

Do đó, tam giác ABC vuông tại A.

Suy ra đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là trung điểm cạnh BC.

Điểm A thuộc đường tròn đường kính BC.

Do đó, khẳng định B là khẳng định sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Trung điểm cạnh AC.

B. Điểm nằm trên cạnh AB và cách C một khoảng bằng 6,5 cm.

C. Giao ba đường trung tuyến của tam giác ABC.

D. Trung điểm cạnh CB và cách A một khoảng bằng 6,5 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Nửa cạnh huyền của tam giác vuông đó.

B. Cạnh huyền của tam giác vuông đó.

C. Hai lần cạnh huyền của tam giác vuông đó.

D. Độ dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP