Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Biết rằng AB = a cm và \[\widehat {BAC} = 2\widehat {CBD}\]. Bán kính của đường tròn này là
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Xét đường tròn (O) có:
\[\widehat {CBD} = \widehat {CAD}\] (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CD)
Vì góc BAD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \[\widehat {BAD} = 90^\circ \].
Ta có: \[\frac{3}{2}\widehat {BAC} = \widehat {BAC} + \widehat {CBD}\]
Do đó, \[\widehat {BAC} + \widehat {CAD} = \widehat {BAD} = 90^\circ \]
Suy ra \[\widehat {BAC} = \frac{2}{3}.90^\circ = 60^\circ \].
Ta có: BC = \[\frac{{AB}}{{\cos 60^\circ }}\] = 2a.
Do đó, bán kính của đường tròn này là: \[\frac{{BC}}{2} = a\].
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Do tam giác ABC vuông tại A nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền BC.
Áp dụng định lí Pythagore, ta có:
AB2 + AC2 = BC2 hay BC = \[a\sqrt 2 \].
Do đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R = \[\frac{{BC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC, có:
AB2 + AC2 = BC2 hay BC2 = 900 nên BC = 30 cm.
Do tam giác ABC vuông tại A nên bán kính đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của BC và bằng 15 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.