Câu hỏi:
27/05/2025 16Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Biết rằng AB = a cm và \[\widehat {BAC} = 2\widehat {CBD}\]. Bán kính của đường tròn này là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét đường tròn (O) có:
\[\widehat {CBD} = \widehat {CAD}\] (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CD)
Vì góc BAD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \[\widehat {BAD} = 90^\circ \].
Ta có: \[\frac{3}{2}\widehat {BAC} = \widehat {BAC} + \widehat {CBD}\]
Do đó, \[\widehat {BAC} + \widehat {CAD} = \widehat {BAD} = 90^\circ \]
Suy ra \[\widehat {BAC} = \frac{2}{3}.90^\circ = 60^\circ \].
Ta có: BC = \[\frac{{AB}}{{\cos 60^\circ }}\] = 2a.
Do đó, bán kính của đường tròn này là: \[\frac{{BC}}{2} = a\].
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là
Xem đáp án »
27/05/2025
44
Câu 2:
Tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; 7,5 cm). Biết \[\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\]. Chu vi tam giác ABC là
Xem đáp án »
27/05/2025
38
Câu 3:
Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả ba đỉnh của tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a.
Xem đáp án »
27/05/2025
30
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, AC = 12 cm, BC = 5 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
Xem đáp án »
27/05/2025
27
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
Xem đáp án »
27/05/2025
24
Câu 7:
Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là
Xem đáp án »
27/05/2025
21
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận