Câu hỏi:
27/05/2025 40Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Biết rằng AB = a cm và \[\widehat {BAC} = 2\widehat {CBD}\]. Bán kính của đường tròn này là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét đường tròn (O) có:
\[\widehat {CBD} = \widehat {CAD}\] (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CD)
Vì góc BAD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \[\widehat {BAD} = 90^\circ \].
Ta có: \[\frac{3}{2}\widehat {BAC} = \widehat {BAC} + \widehat {CBD}\]
Do đó, \[\widehat {BAC} + \widehat {CAD} = \widehat {BAD} = 90^\circ \]
Suy ra \[\widehat {BAC} = \frac{2}{3}.90^\circ = 60^\circ \].
Ta có: BC = \[\frac{{AB}}{{\cos 60^\circ }}\] = 2a.
Do đó, bán kính của đường tròn này là: \[\frac{{BC}}{2} = a\].
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có tam giác ABC vuông tại A nên độ dài cạnh BC là: 2.7,5 = 15 (cm)
Ta có: \[\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\] hay AB = \[\frac{3}{4}AC\].
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:
AB2 + AC2 = BC2 hay \[\frac{9}{{16}}A{C^2}\] + AC2 = BC2 nên \[\frac{{25}}{{16}}A{C^2} = 225\]
Suy ra AC2 = 144 hay AC = 12 (cm).
Do đó, AB = 9 cm.
Vậy chu vi tam giác ABC là: 12 +15 + 9 = 36 (cm).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC, có:
AB2 + AC2 = BC2 hay BC2 = 900 nên BC = 30 cm.
Do tam giác ABC vuông tại A nên bán kính đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của BC và bằng 15 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
Nhắn tin Zalo