Cho số A = 206920692069…2069 (A gồm 250 số 2069 viết liền nhau). Người ta muốn xóa một số chữ số của số A sao cho số thu được có tổng tất cả các chữ số bằng 2021. Hỏi, có thể xóa được nhiều nhất bao nhiêu chữ số? Khi đó, số lớn nhất có thể thu được là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Archimedes có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A đang có tổng các chữ số là (2 + 0 + 6 + 9) x 250 = 4250

Tổng các chữ số cần xóa đi: 4250 – 2021 = 2229.

Trước tiên ta xóa hết 250 chữ số 0. Tiếp theo, nhận thấy 2229 chia hết cho 3, các chữ số 6 và 9 cũng chia hết cho 3 nên số lượng chữ số 2 xóa đi cũng phải chia hết cho 3. Có 250 chữ số 2, vậy ta xóa đi 249 chữ số 2. Lúc này tổng các chữ số 6 và 9 cần xóa là:

2229 – 249 x 2 = 1731. Nhận thấy số lượng chữ số 6 cần xóa phải nhiều nhất có thể, có 250 chữ số 6 nên ta thử:

+) Nếu xóa hết 250 chữ số 6 thì tổng các chữ số 9 cần xóa là 1731 – 250 x 6 = 231 không chia hết cho 9.

+) Nếu xóa 249 chữ số 6 thì tổng các chữ số 9 cần xóa là 1731 – 249 x 6 = 237 không chia hết cho 9.

+) Nếu xóa 248 chữ số 6 thì tổng các chữ số 9 cần xóa là 1731 – 248 x 6 = 243 chia hết cho 9) cần xóa 243 : 9 = 27 chữ số 9.

Vậy cần xóa nhiều nhất 250 chữ số 0; 249 chữ số 2; 248 chữ số 6 và 27 chữ số 9, tức là 250 + 249 + 248 + 27 = 774 chữ số.

Lúc này còn lại 226 chữ số gồm 1 chữ số 2; 2 chữ số 6 và 223 chữ số 9. Số lớn nhất có thể thu được là 9999… 9999662.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong hình vẽ bên dưới, ABDC và CEFG là hai hình chữ nhật, trong đó điểm B nằm trên cạnh FG của hình chữ nhật CEFG và điểm E nằm trên cạnh AB của hình chữ nhật ABCD thỏa mãn AE : EB = 3 : 2. Biết rằng diện tích hình chữ nhật ABCD là 35 ${cm}^{2}$ , tính diện tích hình chữ nhật CEFG?

Xem đáp án

Lời giải

$S_{A B C} = \frac{1}{2} \times S_{A B C D} = \frac{1}{2} \times 35 = \frac{35}{2}$ ( ${cm}^{2}$ )

Ta có $\frac{S_{E B C}}{S_{A B C}} = \frac{2}{5}$ (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ C và EB =AB)

Suy ra $S_{E B C} = \frac{2}{5} \times \frac{35}{2} = 7$ ( ${cm}^{2}$ )

Ta có $S_{C E F G} = 2 \times S_{E B C} = 14$ ( ${cm}^{2}$ )

Đáp số: 14 ${cm}^{2}$

Câu 2

Vào ngày 18/04/2021, một cửa hàng thịt treo biển khuyến mãi: “Duy nhất ngày hôm nay, thăn bò Úc giảm 40%, chỉ 117000 đồng nửa ký!”. Hỏi, giá thịt thăn bò Úc tại cửa hàng đó trước khi khuyến mãi là bao nhiêu một kg (tính theo đồng)?

Xem đáp án

Lời giải

Giá một kg thịt bò sau khi giảm 40% là:

117000 x 2 = 234000 (đồng)

Giá 1 kg thịt thăn bò Úc tại cửa hàng đó trước khi khuyến mãi là:

234000 : 60 x 100 = 390000 (đồng)

Đáp số: 390000 đồng

Câu 3