Câu hỏi:

29/05/2025 64

Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm, trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

b) Tính diện tam giác AHE.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán có đáp án - Đề 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a) 1 điểm, câu b) 1 điểm.

Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm, trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH. b) Tính diện tam giác AHE. (ảnh 1)

a) Gọi S là diện tích:

Ta có: S_BAHE = 2 S_CEH

Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H

nên S_BHE = S_HEC2

Do đó S_BAH = S_BHE = S_HEC

Suy ra: S_ABC = 3S_BHA và AC = 3HA (vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)

Vậy HA = $\frac{A C}{3}$ = 6 : 3 = 2 ( cm)

Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm

b) Ta có: S_ABC = 6 × 3 : 2 = 9 (cm²)

Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A

nên S_BAE = S_EAC do đó:

S_EAC= $\frac{1}{2}$ S_ABC = 9 : 2 = 4,5 (cm²)

Vì S_HEC= $\frac{1}{3}$ S_ABC = 9 : 3 = 3 (cm²)

Nên S_AHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm²)

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:

A. 25%

B. 20%

C. 30%

D. 15%

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vận tốc mới bằng:

100 % + 25% = 125% = $\frac{5}{4}$ vận tốc cũ

Thời gian mới bằng $\frac{4}{5}$ thời gian cũ

Vậy thời gian giảm đi là: 1 - $\frac{4}{5}$ = $\frac{1}{5}$ = 20%

Câu 2

Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5 km/giờ. Lúc 7 giờ sáng anh Hai đi xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ. Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:

A. 7 giờ 15 phút

B. 6 giờ 15 phút

C. 6 giờ 45 phút

D. 7 giờ 25 phút

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thời gian anh Ba đi trước anh Hai là:

7 giờ - 6 giờ = 1 giờ

Khi anh Hai bắt đầu xuất phát thì anh Ba đã đi được là:

5 × 1 = 5 (km)

Hiệu vận tốc của anh Hai và anh Ba là:

25 – 5 = 20 (km/giờ)

Thời gian để anh Hai đuổi kịp anh Ba là:

5 : 20 = 0,25 (giờ)

Đổi: 0,25 giờ = 15 phút

Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:

7 giờ + 15 phút = 7 giờ 15 phút

Đáp số: 7 giờ 15 phút

Câu 3

Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm như hình dưới đây:

Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là:

A. 152,04 cm²

B. 174,02 cm²

C. 42,14 cm²

D. 421,4 cm²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = $\frac{1}{2}$ BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20 dm². Diện tích tam giác ABC là:

A. 10 dm²

B. 20 dm²

C. 30 dm²

D. 40 dm²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.

Kết quả của phép tính $\frac{2007}{2008} - \frac{2006}{2007}$ là:

A. $\frac{1}{2007 x 2008}$

B. $\frac{1}{2007}$

C. $\frac{1}{2008}$

D. $\frac{2}{2007 x 2008}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216 cm³. Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:

A. 864 cm³

B. 1296 cm³

C. 1728 cm³

D. 1944 cm³

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:

Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5 km/giờ. Lúc 7 giờ sáng anh Hai đi xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ. Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:

Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm như hình dưới đây: Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là:

Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = 12BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20 dm2. Diện tích tam giác ABC là:

Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Kết quả của phép tính 20072008-20062007 là:

Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216 cm3. Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm như hình dưới đây:

Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là:

Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = $\frac{1}{2}$ BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20 dm². Diện tích tam giác ABC là:

Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.

Kết quả của phép tính $\frac{2007}{2008} - \frac{2006}{2007}$ là:

Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216 cm³. Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là: