Một người đi xe máy từ tỉnh A và một người đi xe đạp từ tỉnh B. Hai tỉnh cách nhau 80km. Nếu họ đi gặp nhau thì mất 2 giờ. Nếu họ đi cùng chiều thì xe máy đuổi kịp người đi xe đạp sau 4 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết rằng họ cùng khởi hành một lúc.

a) Ta có: 18 = 3 + 1 × 15

               48 = 18 + 2 × 15

             93 = 48 + 3 × 15

Số thứ 100 là: 3 + 1 × 15 + 2 × 15 + 3 × 15 + ... + 99 × 15

                   = 3 + 15 × ( 1 + 2 + 3 + ... + 99 )

                   = 3 + 15 × $\frac{99}{2}$ × ( 99 + 1)

                   = 74253

b) Gọi n là số thứ tự của số hạng 11703, ta có:

3 + 1 × 15 + 2 × 15 + 3 × 15 + ... + (n - 1) × 15 = 11703

15 × [ 1 + 2 + 3 + ... + (n – 1) ] = 11700

15 × $\frac{n-1}{2}$ × n = 11700

(n – 1) × n = 1560 = 39 × 40

n = 40

Độ dài đáy bé AB:

120 × 2 : 3 = 80 (m)

Độ dài chiều cao:

80 – 5 = 75 (m)

Diện tích thửa ruộng:

(120 + 80) × 75 : 2 = 7500 (m²)

Số thóc thu hoạch:

7500 : 100 × 64,5 = 4837,5 (kg)

Đáp số: 4837,5 kg