Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, M trên cạnh SA sao cho 2SM = 5MA.

a) (ABCD) Ç (SAD) = AD.

b) (ABCD) Ç (MNP) = NP.

c) M Ï (SAD) Ç (MNP).

d) d là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SAD) thì d đi qua điểm M và song song với đường thẳng AD.

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(I,J\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(BC\), \(BD\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng qua \(I,J\) và cắt các cạnh \(AC,AD\) lần lượt tại hai điểm \(M,N\). Khi đó:

a) \(IJ = \frac{1}{2}CD\)

b) \(MN\) cắt \(DC\)

c) \(IJNM\) là một hình thang.

d) Để \(IJNM\) là hình bình hành thì \(M\) là trung điểm của đoạn \(AC\).

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, AC, BD. G là trung điểm NI. Giả sử giao điểm của GM và (ABD) là F. Tính tỉ số \(\frac{{FA}}{{FB}}\).

Cho tứ diện đều ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. K là điểm nằm trên cạnh BD sao cho KB = 3KD. Mặt phẳng (IJK) cắt AD tại H. Tính \(\frac{{AH}}{{AD}}\).