Câu hỏi:

28/05/2025 62 Lưu

Cho tứ diện đều ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. K là điểm nằm trên cạnh BD sao cho KB = 3KD. Mặt phẳng (IJK) cắt AD tại H. Tính \(\frac{{AH}}{{AD}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

C (ảnh 1)

I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC nên IJ là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra IJ // AB.

K là điểm chung của hai mặt phẳng (IJK) và (ABD).

Mà IJ // AB nên giao tuyến của hai mặt phẳng này đi qua K và song song với AB cắt D tại H.

Khi đó H là giao điểm của (IJK) và AD.

Vì HK // AB nên \(\frac{{AH}}{{AD}} = \frac{{BK}}{{BD}} = \frac{3}{4} = 0,75\).

Trả lời: 0,75.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Nếu a // c thì b // c. 
B. Nếu c cắt a thì c cắt b. 
C. Nếu A Î a và B Î b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng. 
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b.

Lời giải

B

Nếu c cắt a thì c cắt b hoặc c chéo b.

Câu 2

A. 1.                         
B. 2.                         
C. 3. 
D. 4.

Lời giải

C

Có 3 cặp đường thẳng chéo nhau.

Câu 3

A. song song.           
B. chéo nhau.           
C. cắt nhau.                             
D. trùng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Đôi một cắt nhau.                                     
B. Đôi một song song. 
C. Đồng quy.                                                 
D. Đôi một song song hoặc đồng quy.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP