Câu hỏi:

28/05/2025 71 Lưu

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, AC, BD. G là trung điểm NI. Giả sử giao điểm của GM và (ABD) là F. Tính tỉ số \(\frac{{FA}}{{FB}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

C (ảnh 1)

Ta có N là điểm chung của hai mặt phẳng (MNI) và (ABC).

Mà IM // BC nên giao tuyến của hai mặt phẳng này đi qua N và song song với BC cắt AB tại F.

Xét tứ giác MIFN có MI // NF và MI = NF nên MIFN là hình bình hành.

Mà G là trung điểm của NI nên M, G, F thẳng hàng.

Do đó F là giao điểm của MG và mặt phẳng (ABD).

Suy ra F là trung điểm của AB nên \(\frac{{FA}}{{FB}} = 1\).

Trả lời: 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Nếu a // c thì b // c. 
B. Nếu c cắt a thì c cắt b. 
C. Nếu A Î a và B Î b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng. 
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b.

Lời giải

B

Nếu c cắt a thì c cắt b hoặc c chéo b.

Câu 2

A. 1.                         
B. 2.                         
C. 3. 
D. 4.

Lời giải

C

Có 3 cặp đường thẳng chéo nhau.

Câu 3

A. song song.           
B. chéo nhau.           
C. cắt nhau.                             
D. trùng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Đôi một cắt nhau.                                     
B. Đôi một song song. 
C. Đồng quy.                                                 
D. Đôi một song song hoặc đồng quy.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP