Câu hỏi:

29/05/2025 30

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC'.

a) A'B' // (MNP).

b) (MNP) // (BC'D').

c) (MNP) // (B'C'D').

d) DD' cắt (MNP).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC'.  a) A'B' // (MNP). (ảnh 1)

a) Ta có A'B' // AB và AB // MN nên A'B' // MN. Suy ra A'B' // (MNP).

b) Ta có MN // C'D' và NP // BC' nên (MNP) // (BC'D').

c) Ta có (MNP) Ç (ABCD) = MN và (B'C'D') // (ABCD) nên (MNP) cắt (B'C'D').

d) Ta có (MNP) // (BC'D') và DD' Ç (BC'D') = D' nên DD' Ç (MNP) = Q.

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;    c) Sai;    d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và AB. Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (SAD)? 

Lời giải

C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và AB. Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (SAD)?   (ảnh 1)

Ta có I, J lần lượt là trung điểm của SB, AB Þ IJ là đường trung bình DSAB Þ IJ // SA.

Mà SA Ì (SAD) nên IJ // (SAD) (1).

Ta có \(AJ = \frac{1}{2}AB = CD\) và AJ // CD nên AJCD là hình bình hành Þ JC // AD.

Mà AD Ì (SAD) nên JC // (SAD) (2).

Từ (1) và (2), suy ra (IJC) // (SAD).

Câu 2

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Lời giải

D

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây đúng?  	 (ảnh 1)

Ta có ABC'D' là hình bình hành nên BC' // AD' mà AD' Ì (ACD') nên BC' // (ACD').

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, AD. Mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây? 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP