Câu hỏi:

30/05/2025 69 Lưu

Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {3^ - }} \frac{{3 - {\rm{x}}}}{{\sqrt {27 - {{\rm{x}}^3}} }}\]bằng: 

A. 34.                       
B. 0.                         
C. 35.                                 
D. 53.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

B

Ta có 3 – x > 0  với mọi x < 3

\[ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {3^ - }} \frac{{3 - {\rm{x}}}}{{\sqrt {27 - {{\rm{x}}^3}} }} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {3^ - }} \frac{{3 - {\rm{x}}}}{{\sqrt {\left( {3 - {\rm{x}}} \right)\left( {9 + 3{\rm{x}} + {{\rm{x}}^2}} \right)} }} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {3^ - }} \frac{{\sqrt {3 - {\rm{x}}} }}{{\sqrt {9 + 3{\rm{x}} + {{\rm{x}}^2}} }} = \frac{{\sqrt {3 - 3} }}{{\sqrt {9 + 3.3 + {3^2}} }} = 0\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{4{x^2} - 3x + 2}}{{x + 2}} - 2ax + b} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\left( {4 - 2a} \right)x + b - 11 + \frac{{24}}{{x + 2}}} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 2a = 0\\ - 11 + b = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 11\end{array} \right.\).

Vậy 2a – 3b = −29.

Trả lời: −29.

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4x}}{{3 - \sqrt {9 + x} }}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4x\left( {3 + \sqrt {9 + x} } \right)}}{{9 - \left( {9 + x} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ { - 4\left( {3 + \sqrt {9 + x} } \right)} \right] = - 24\).

Trả lời: −24.

Câu 5

A.\( - \infty \).          
B. \( + \infty \).        
C. 2. 
D. −3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP