khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

30/05/2025 196 Lưu

Giá trị của giới hạn lim x → 3 − 3 − x √ 27 − x 3 bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

B

Ta có 3 – x > 0  với mọi x < 3

\[ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {3^ - }} \frac{{3 - {\rm{x}}}}{{\sqrt {27 - {{\rm{x}}^3}} }} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {3^ - }} \frac{{3 - {\rm{x}}}}{{\sqrt {\left( {3 - {\rm{x}}} \right)\left( {9 + 3{\rm{x}} + {{\rm{x}}^2}} \right)} }} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {3^ - }} \frac{{\sqrt {3 - {\rm{x}}} }}{{\sqrt {9 + 3{\rm{x}} + {{\rm{x}}^2}} }} = \frac{{\sqrt {3 - 3} }}{{\sqrt {9 + 3.3 + {3^2}} }} = 0\].