Câu hỏi:
30/05/2025 60
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \({2^{\sqrt 2 + 1}} > {2^{\sqrt 3 }}.\)
b) \({\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2019}} < {\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2018}}.\)
c) \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{2017}} > {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{2018}}.\)
d) \({\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^{2018}} > {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^{2017}}.\)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \({2^{\sqrt 2 + 1}} > {2^{\sqrt 3 }}.\)
b) \({\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2019}} < {\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2018}}.\)
c) \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{2017}} > {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{2018}}.\)
d) \({\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^{2018}} > {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^{2017}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
a) vì \[2 > 1\] và \(\sqrt 2 + 1 > \sqrt 3 \) nên \({2^{\sqrt 2 + 1}} > {2^{\sqrt 3 }}.\)
b) vì \(\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) < 1\) và \[2019 > 2018\] nên \({\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2019}} < {\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2018}}.\)
c) vì \(\left( {\sqrt 2 - 1} \right) < 1\) và \[2017 < 2018\] nên \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{2017}} > {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{2018}}.\)
d) vì \(\sqrt 3 - 1 < 1\) và \[2017 < 2018\] nên \({\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^{2018}} < {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^{2017}}.\)
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Lãi suất ngân hàng là 0,065 trong một năm.
b) Sau một năm số tiền gửi là 500(1 + 6,5%)1 = 532,5 triệu đồng.
c) Đến hết năm thứ ba, số tiền người đó có được là 500(1 + 6,5%)3 > 600 triệu đồng.
d) Sau khi rút về 100 triệu đồng và tiếp tục gửi trong vòng 2 năm tiếp theo, người đó có số tiền là
[500(1 + 6,5%)3 – 100](1 + 6,5%)2 ≈ 571,621 triệu đồng.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải
a) Ta có: \(\sqrt[5]{{2 \cdot \sqrt[3]{{2 \cdot \sqrt 2 }}}} = \sqrt[5]{{2 \cdot \sqrt[3]{{2 \cdot {2^{\frac{1}{2}}}}}}} = \sqrt[5]{{2 \cdot \sqrt[3]{{{2^{\frac{3}{2}}}}}}} = \sqrt[5]{{2 \cdot {2^{\frac{1}{2}}}}} = \sqrt[5]{{{2^{\frac{3}{2}}}}} = {2^{\frac{3}{{10}}}}\).
Suy ra a = 3; b = 10. Do đó a + b = 13.
b) Ta có: \(\sqrt[6]{{3 \cdot \sqrt[3]{{3 \cdot \sqrt 3 }}}} = \sqrt[6]{{3 \cdot \sqrt[3]{{3 \cdot {3^{\frac{1}{2}}}}}}} = \sqrt[6]{{3 \cdot \sqrt[3]{{{3^{\frac{3}{2}}}}}}} = \sqrt[6]{{3 \cdot {3^{\frac{1}{2}}}}} = \sqrt[6]{{{3^{\frac{3}{2}}}}} = {3^{\frac{1}{4}}}\).
Suy ra m = 1; n = 4. Do đó m – n = −3.
c) \(\frac{a}{b} + \frac{m}{n} = \frac{3}{{10}} + \frac{1}{4} = \frac{{11}}{{20}}\).
d) \(\frac{a}{b} - \frac{m}{n} = \frac{3}{{10}} - \frac{1}{4} = \frac{1}{{20}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.