Câu hỏi:
30/05/2025 43
Biết a = log275; b = log87; c = log23.
a) a = 3log35.
b) \(a.c = \frac{1}{3}{\log _2}5\).
c) \(\frac{{ac}}{b} = {\log _7}5\).
d) \({\log _{12}}35 = \frac{{3\left( {b + ac} \right)}}{{c + 2}}\).
Biết a = log275; b = log87; c = log23.
a) a = 3log35.
b) \(a.c = \frac{1}{3}{\log _2}5\).
c) \(\frac{{ac}}{b} = {\log _7}5\).
d) \({\log _{12}}35 = \frac{{3\left( {b + ac} \right)}}{{c + 2}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(a = {\log _{27}}5 = {\log _{{3^3}}}5 = \frac{1}{3}{\log _3}5\).
b) Ta có \(a.c = c.a = {\log _2}3.{\log _{27}}5 = {\log _2}3.\frac{1}{3}.{\log _3}5 = \frac{1}{3}.{\log _2}3.{\log _3}5 = \frac{1}{3}{\log _2}5\).
c) Có \(\frac{{a.c}}{b} = \frac{{\frac{1}{3}{{\log }_2}5}}{{{{\log }_8}7}} = \frac{1}{3}{\log _2}5.{\log _7}8 = \frac{1}{3}{\log _2}5.3.{\log _7}2 = {\log _7}2.{\log _2}5 = {\log _7}5\).
d) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}a = {\log _{27}}5 = \frac{1}{3}{\log _3}5\\b = {\log _8}5 = \frac{1}{3}{\log _2}7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _3}5 = 3a\\{\log _2}7 = 3b\end{array} \right.\).
Mà \[{\log _{12}}35 = \frac{{{{\log }_2}\left( {7.5} \right)}}{{{{\log }_2}\left( {{{3.2}^2}} \right)}} = \frac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3 + 2}}\]\[ = \frac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}3.{{\log }_3}5}}{{{{\log }_2}3 + 2}}\]\[ = \frac{{3b + c.3a}}{{c + 2}} = \frac{{3\left( {b + ac} \right)}}{{c + 2}}\].
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \({M_1},{M_2}\) lần lượt là cường độ của trận động đất ở San Francisco và ở Nam Mỹ. Trận động đất ở San Francisco có cường độ là 8 độ Richter nên:
\({M_1} = \log A - \log {A_0} \Leftrightarrow 8 = \log A - \log {A_0}.\)
Trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ là \(4A\), khi đó cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là:
\({M_2} = \log (4A) - \log {A_0} = \log 4 + \left( {\log A - \log {A_0}} \right) = \log 4 + 8 \approx 8,6\)(độ Richter).
Trả lời: 8,6.
Lời giải
a) Với M = 2 thì logx = 14,8 Û x ≈ 6,3.1014 erg.
b) Với M = 3 ta được logx = 16,3 Û x ≈ 2.1016 erg = 2.109 jun.
c) d) Gọi x1; x2 (erg) lần lượt là năng lượng tạo ra của hai trận động đất có độ lớn lần lượt là M1 = 5; M2 = 3 (độ Richter).
Ta có logx1 = 11,8 + 1,5M1; logx2 = 11,8 + 1,5M2
\( \Rightarrow \log {x_1} - \log {x_2} = 1,5\left( {{M_1} - {M_2}} \right)\)\( \Rightarrow \log \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = 3\)\( \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = {10^3} = 1000\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo