Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Điểm M là trung điểm cạnh SO. Khi đó:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Điểm M là trung điểm cạnh SO. Khi đó:
a) BD (SAC).
b) BD SC.
c) CD (SBC).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì SA (ABCD) nên BD SA mà BD ^ AC suy ra BD (SAC).
b) Do BD (SAC) BD SC.
c) Vì CD AD và CD SA nên CD (SAD) CD ^ SD (1).
Nếu CD (SBC) CD SC (2).
Từ (1) và (2) DSCD có hai góc vuông (vô lí).
d) Đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a.
Ta có \(AO = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow AO = SA\) DSAO vuông cân tại A. Suy ra AM SO (3).
Vì BD (SAC) BD AM (4).
Từ (3) và (4) suy ra AM (SBD) AM SB.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD). Khi đó:
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD). Khi đó:
a) BC (SAB).
b) CD (SAD).
c) AC (SBD).
d) BD (SAC).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì SA (ABCD) nên SA BC mà BC AB suy ra BC (SAB).
b) Vì SA (ABCD) nên SA CD mà CD AD suy ra CD (SAD).
c) Giả sử AC (SBD) AC SB mà SA AC nên AC (SAB) AC AB (vô lí).
d) Vì SA (ABCD) nên SA BD mà BD AC nên BD (SAC).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
A
Do SA (ABC) SA AB mà AB AC nên AB (SAC).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) (SA, CD) = 90°.
b) CD (SAD).
c) BD (SAC).
d) DSAC vuông tại A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập