Câu hỏi:
31/05/2025 16
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và SA = \(a\sqrt 5 \), đáy là tam giác vuông tại A với AB = a; AC = 2a. Dựng AK vuông góc với BC và AH vuông góc với SK.
a) Hai đường thẳng BC và AH vuông góc với nhau.
b) Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).
c) Đoạn thẳng AK có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
d) Tan góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{2}{5}\).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và SA = \(a\sqrt 5 \), đáy là tam giác vuông tại A với AB = a; AC = 2a. Dựng AK vuông góc với BC và AH vuông góc với SK.
a) Hai đường thẳng BC và AH vuông góc với nhau.
b) Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).
c) Đoạn thẳng AK có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
d) Tan góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{2}{5}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có BC ^ AK và BC ^ SA (do SA ^ (ABC)) Þ BC ^ (SAK) Þ BC ^ AH.
b) Có BC ^ AH mà AH ^ SK nên AH ^ (SBC).
c) Ta có \(AK = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{AB.AC}}{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }} = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
d) SH là hình chiếu vuông góc của SA trên (SBC).
Khi đó α = (SA, (SBC)) = (SA, SK) = \(\widehat {ASK}\).
\(\tan \alpha = \frac{{AK}}{{AS}} = \frac{{\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}}}{{a\sqrt 5 }} = \frac{2}{5}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB' và CD'.
Suy ra J là trung điểm của DC'. Do đó IJ // AD và IJ = AD = 4 (1).
Lại có AD ^ DD' và AD ^ DC Þ AD ^ (DD'C'C) Þ AD ^ CD' (2).
Tương tự AD ^ AB' (3).
Từ (1), (2), (3) ta có IJ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AB' và CD'.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD' bằng 4.
Trả lời : 4.
Lời giải
C
![Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, gọi M là trung điểm BC. Biết cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc phẳng nhị diện [S, BC, A] là góc nào dưới đây? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/05/7-1748665463.png)
Ta có BC ^ AM và BC ^ SA Þ BC ^ (SAM) Þ BC ^ SM.
Vậy [S, BC, A] = \(\widehat {SMA}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận