PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và SA = \(a\sqrt 5 \), đáy là tam giác vuông tại A với AB = a; AC = 2a. Dựng AK vuông góc với BC và AH vuông góc với SK.
a) Hai đường thẳng BC và AH vuông góc với nhau.
b) Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).
c) Đoạn thẳng AK có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
d) Tan góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{2}{5}\).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và SA = \(a\sqrt 5 \), đáy là tam giác vuông tại A với AB = a; AC = 2a. Dựng AK vuông góc với BC và AH vuông góc với SK.
a) Hai đường thẳng BC và AH vuông góc với nhau.
b) Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).
c) Đoạn thẳng AK có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
d) Tan góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{2}{5}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có BC ^ AK và BC ^ SA (do SA ^ (ABC)) Þ BC ^ (SAK) Þ BC ^ AH.
b) Có BC ^ AH mà AH ^ SK nên AH ^ (SBC).
c) Ta có \(AK = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{AB.AC}}{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }} = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
d) SH là hình chiếu vuông góc của SA trên (SBC).
Khi đó α = (SA, (SBC)) = (SA, SK) = \(\widehat {ASK}\).
\(\tan \alpha = \frac{{AK}}{{AS}} = \frac{{\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}}}{{a\sqrt 5 }} = \frac{2}{5}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB' và CD'.
Suy ra J là trung điểm của DC'. Do đó IJ // AD và IJ = AD = 4 (1).
Lại có AD ^ DD' và AD ^ DC Þ AD ^ (DD'C'C) Þ AD ^ CD' (2).
Tương tự AD ^ AB' (3).
Từ (1), (2), (3) ta có IJ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AB' và CD'.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD' bằng 4.
Trả lời : 4.
Câu 2
A. 30°.
B. 60°.
C. 75°.
D. 45°.
Lời giải
A
Vì SA ^ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (ABCD).
Do đó (SC, (ABCD)) = (SC, AC) = \(\widehat {SCA}\).
Ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \).
Xét tam giác vuông SAC có \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 6 }}{3}}}{{a\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \widehat {SCA} = 30^\circ \).
Câu 3
A. \(\widehat {SBA}\).
B. \(\widehat {SCA}\).
C. \(\widehat {SMA}\).
D. \(\widehat {SAM}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 45°.
B. 60°.
C. 30°.
D. 90°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(a\sqrt 3 \).
B. \(a\sqrt 2 \).
C. 2a.
D. a.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập