Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'.

a) Lăng trụ lục giác đều là lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều.

b) Diện tích đáy của bể kính là \(S = 6.\frac{{{{20}^2}\sqrt 3 }}{4} = 600\sqrt 3 \) cm².

c) Thể tích của khối lăng trụ \(V = S.h = 600\sqrt 3 .50 = 30000\sqrt 3 \) cm³ ≈ 52 lít.

d) Sau 2 phút bơm được V' = 200.120 = 24000 cm³ nước vào bể.

Chiều cao mực nước trong bể \(h' = \frac{{V'}}{S} = \frac{{24000}}{{600\sqrt 3 }} = \frac{{40\sqrt 3 }}{3} \approx 23\) cm.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;    c) Đúng;    d) Sai.

Ta có BC ^ AM và BC ^ SA Þ BC ^ (SAM) Þ BC ^ SM.

Vậy [S, BC, A] = \(\widehat {SMA}\).