Cho hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + 3 có đồ thị (C).
Cho hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + 3 có đồ thị (C).
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai lớp 11 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có f'(x) = 3x2 – 6x.
f'(1) = 3.12 – 6.1 = −3.
b) Có f"(x) = 6x – 6.
c) Có k = f'(1) = −3.
Suy ra phương trình tiếp tuyến có dạng y = −3(x – 1) + 1 = −3x + 4.
d) Có f(x) = f'(x) + f"(x) – 6x2 + 9
Û x3 – 3x2 + 3 = 3x2 – 6x + 6x – 6 – 6x2 + 9 Û x3 = 0 Û x = 0.
Vậy phương trình có đúng 1 nghiệm.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
B
Ta có v(t) = s'(t) = −3t2 + 2t + 1; a(t) = v'(t) = −6t + 2.
Ta có v(t) = −3t2 + 2t + 1 = \( - 3{\left( {t - \frac{1}{3}} \right)^2} + \frac{4}{3} \le \frac{4}{3}\).
Vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi \(t = \frac{1}{3}\).
Do đó \(a\left( {\frac{1}{3}} \right) = - 6.\frac{1}{3} + 2 = 0\).
Lời giải
Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = \frac{2}{3}{t^3} - 2{t^2} + 6t\); a(t) = v'(t) = 2t2 – 4t + 6.
Þ a(t) = 2(t2 – 2t + 1) + 4 = 2(t – 1)2 + 4 ≥ 4.
Dấu “=” xảy khi khi t = 1.
Suy ra gia tốc chuyển động của chất điểm có giá trị nhỏ nhất là 4 khi t = 1 s, khi đó vận tốc chuyển động của chất điểm là \(v\left( 1 \right) = \frac{{14}}{3} \approx 4,67\) (m/s).
Trả lời: 4,67.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập