Câu hỏi:
05/06/2025 52
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 7x + 2\) có đồ thị (C) và điểm A(0; 2).
a) Hàm số đã cho có đạo hàm là f'(x) = x2 – 6x + 7.
b) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A có hệ số góc bằng −7.
c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(0; 2) là y = 7x + 2.
d) Bất phương trình có nghiệm f'(x) > 7 có tập nghiệm S = (0; 6).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 7x + 2\) có đồ thị (C) và điểm A(0; 2).
a) Hàm số đã cho có đạo hàm là f'(x) = x2 – 6x + 7.
b) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A có hệ số góc bằng −7.
c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(0; 2) là y = 7x + 2.
d) Bất phương trình có nghiệm f'(x) > 7 có tập nghiệm S = (0; 6).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) f'(x) = x2 – 6x + 7.
b) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị tại A là f'(0) = 7.
c) Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 7x + 2.
d) Có x2 – 6x + 7 > 7 Û x2 – 6x > 0 Û x < 0 hoặc x > 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (−∞; 0) È (6; +∞).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 7; a(t) = v'(t)= 6t – 6.
a) v(2) = 3.22 – 6.2 + 7 = 7 m/s.
b) a(2) = 6.2 – 6 = 6 m/s2.
c) Có v(t) = 16 Û 3t2 – 6t + 7 = 16 Û t = 3 (vì t > 0).
Khi đó a(3) = 6.3 – 6 = 12 m/s2.
d) Có v(t) = 3t2 – 6t + 7 = 3(t – 1)2 + 4 ³ 4.
Dấu “=” xảy ra khi t = 1.
Vậy vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất khi t = 1 giây.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải
A
v(t) = s'(t) = −3t2 + 6t + 9; a(t) = v'(t) = −6t + 6.
Gia tốc triệt tiêu khi a(t) = 0 Û t = 1.
Khi đó vận tốc của chuyển động là v(1) = 12 m/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo