Cho hàm số f(x) = e^2x.

a) f'(x) = e^2x.

b) f"(ln3) = 36.

c) Tập nghiệm của phương trình f"(x) = 4 là S = {1}.

d) Tập nghiệm của bất phương trình f"(x) £ 5e^x – 1 có dạng S = [a; b]. Giá trị của biểu thức M = e^{b – 2a} bằng 16.

a) Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2 là 7 m/s.

b) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 6 m/s².

c) Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 16 m/s là 10 m/s².

d) Thời điểm t = 1 giây tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất.

a) Hàm số đã cho có đạo hàm là f'(x) = x² – 6x + 7.

b) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A có hệ số góc bằng −7.

c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(0; 2) là y = 7x + 2.

d) Bất phương trình có nghiệm f'(x) > 7 có tập nghiệm S = (0; 6).

Một viên đạn được bắn lên cao theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động s(t) = 2 + 196t – 4,9t², trong đó t ³ 0, t là thời gian chuyển động, s là độ cao so với mặt đất. Tại thời điểm viên đạn đạt vận tốc tức thời bằng 98 m/s thì viên đạn đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

Cho hàm số \(y = \sqrt {4x - {x^2}} \). Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình y' £ 0.