Câu hỏi:

05/06/2025 87

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = t3 – 3t2 + 7t – 2, trong đó t > 0 và tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của vật trong t giây tính bằng mét. Khi đó:

a) Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2 là 7 m/s.

b) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 6 m/s2.

c) Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 16 m/s là 10 m/s2.

d) Thời điểm t = 1 giây tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 7; a(t) = v'(t)= 6t – 6.

a) v(2) = 3.22 – 6.2 + 7 = 7 m/s.

b) a(2) = 6.2 – 6 = 6 m/s2.

c) Có v(t) = 16 Û 3t2 – 6t + 7 = 16 Û t = 3 (vì t > 0).

Khi đó a(3) = 6.3 – 6 = 12 m/s2.

d) Có v(t) = 3t2 – 6t + 7 = 3(t – 1)2 + 4 ³ 4.

Dấu “=” xảy ra khi t = 1.

Vậy vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất khi t = 1 giây.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

A

v(t) = s'(t) = −3t2 + 6t + 9; a(t) = v'(t) = −6t + 6.

Gia tốc triệt tiêu khi a(t) = 0 Û t = 1.

Khi đó vận tốc của chuyển động là v(1) = 12 m/s.

Lời giải

a) f'(x) = x2 – 6x + 7.

b) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị tại A là f'(0) = 7.

c) Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 7x + 2.

d) Có x2 – 6x + 7 > 7 Û x2 – 6x > 0 Û x < 0 hoặc x > 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (−∞; 0) È (6; +∞).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Sai.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP