Cho \({3^3} \cdot 243 = ?.\) Lũy thừa thích hợp để thay vào dấu ? là          

Có bao nhiêu chữ số mà khi thay vào dấu * để \(\overline {*9} \) là số nguyên tố có hai chữ số?

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,5 điểm)

1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[\left( {{3^5} \cdot {3^7}} \right):{3^{10}} + 5 \cdot {2^4} - {7^3}:7.\]                                                           b) \(57 \cdot 34 + 100 \cdot 43 + 57 \cdot 66.\)

2) Tìm số tự nhiên \(x,\) biết: \({\left( {3x - 5} \right)^2} = 16.\)

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Có bao nhiêu số tự nhiên \(m\) sao cho \(2125 < m < 2154\) và chia hết cho 9?

(1,0 điểm) Một mảnh đất có hình dạng ghép bởi một hình chữ nhật và một hình thang. Kích thước của mảnh đất được mô tả bằng bản vẽ dưới đây:

Trên mảnh đất đó, người ta trồng ngô thì thu được 25 000 đồng/m², trồng mía thì thu được 30 000 đồng/m², trồng thanh long thì thu được 40 000 đồng/m².

Em hãy chọn phương án có doanh thu tốt hơn trong hai phương án sau:

– Phương án 1: Trồng mía trên cả mảnh đất.

– Phương án 2: Trồng ngô trên phần mảnh đất hình thang và trồng thanh long trên mảnh đất hình chữ nhật.

(0,5 điểm) Cho \(A = {1000^0} + {1000^{1001}} + {1000^{1002}} + {1000^{1003}} + {1000^{1004}}.\) Tìm số dư của phép chia: \(A\) chia cho 1001.