Một hình thoi có diện tích là 220 cm² và độ dài đường chéo lớn là 22 cm. Tính độ dài đường chéo nhỏ của hình thoi đó (đơn vị: cm).

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,5 điểm)

1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(39 - 125:\left[ {\left( {{5^{11}} \cdot 16 + 9 \cdot {5^{11}}} \right):{5^{12}}} \right].\)                                  b) \(57 \cdot 34 + 100 \cdot 43 + 57 \cdot 66.\)

2) Tìm \(x,\) biết: \(121 + \left( {5x - 21} \right):4 = 127.\)

(0,5 điểm) Cho biểu thức \(A = 2 + {21^{23}} + {25^{125}}.\) Chứng minh rằng \(A\) là hợp số.

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng 4 cm. Khi đó

          a) \(AB = BC = CD = DA = 4{\rm{\;cm}}.\)

          b) \(AC\) và \(BD\) song song với nhau.

          c) Mỗi góc ở các đỉnh của hình vuông bằng nhau và bằng \(60^\circ .\)

          d) Vẽ cạnh \(AB = 4{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Dùng thước eke vẽ các đường vuông góc với \(AB\) tại \(A,\,\,B,\) sau đó lần lượt lấy các điểm \(D,\,\,C\) trên các đường đó sao cho \(AD = BC = 4{\rm{\;cm}}.\) Nối \(C\) với \(D\) ta được hình vuông \(ABCD\) có cạnh 4 cm như đã cho.

Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(25 < {3^n} < 260?\)

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Có bao nhiêu số tự nhiên \(m\) sao cho \(2125 < m < 2154\) và chia hết cho 9?