Cho hình thang ABCD có đáy bé AB bằng $\frac{1}{3}$ đáy lớn. Chiều cao bằng 12,6m và bằng hiệu độ dài hai đáy.

a) Tính diện tích hình thang ABCD.

b) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. So sánh ${\text{S}}_{\text{OBC}}$ và ${\text{S}}_{\text{OAD}}$.

c) Kéo dài cạnh DA và CB cắt nhau tại P. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác DBP và DPC

 Khi trả bài kiểm tra cuối học kì I môn Toán, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 hơn điểm 10 là 6,25%. Như vậy có 18 bạn được điểm 9 hoặc 10, tất cả học sinh trong lớp đều nộp bài kiểm tra”. Hỏi:

a) Số học sinh đạt điểm 9 chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?

b) Tổng số học sinh điểm 9 hoặc 10 chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?

c) Lớp đó có tất cả bao nhiêu học sinh?

d) Lớp đó có bao nhiêu học sinh không đạt điểm 9 hoặc 10?

Hình vẽ trên mô tả bàn cờ vua có kích thước 8 x 8. Quân Mã ban đầu đứng ở ô có chữ “M”. Hỏi sau 15 nước di chuyển trên bàn cờ, quân Mã đứng ở ô có màu gì? Biết con Mã đi theo đường chéo của hình chữ nhật 2 x 3.

Chọn đáp án đúng:

Trong một buổi họp nhóm. Một bạn trai tên là Hùng nhận thấy mình có số bạn trai bằng số bạn gái. Một bạn gái tên là Mai nhận thấy mình có số bạn gái chỉ bằng một nửa số bạn trai. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu bạn?

Hai người thợ cùng nhận làm chung một công việc sau 8 ngày thì xong. Nhưng sau 5 ngày cùng làm thì người thứ nhất bận không làm tiếp được nữa. Một mình người thứ hai phải làm thêm 9 ngày nữa mới xong phần công việc còn lại. Hỏi một mình người thứ nhất làm công việc đó trong bao lâu thì xong?

Một cửa hàng bán vải ngày thứ nhất bán được 32,7m, ngày thứ hai bán nhiều hơn ngày thứ nhất 4,6m. Ngày thứ ba bán được số vải bằng trung bình cộng số vải của hai ngày đầu. Hỏi cả ba ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu mét vải?

 Tìm x biết:

a) $x\times \mathrm{1,2}+x\times \mathrm{0,7}=\mathrm{61,94}$

b) $\frac{1}{3\times 10}+\frac{1}{10\times 17}+\frac{1}{17\times 24}+\mathrm{...}+\frac{1}{\left(7\times x+10\right)\times \left(7\times x+3\right)}=\frac{13}{282}$