Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Biểu diễn tập hợp \[H = \left\{ {2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10} \right\}\] bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của nó là

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[\left( {{3^5} \cdot {3^7}} \right):{3^{10}} + 5 \cdot {2^4} - {7^3}:7.\]                                                            b) \[1\,\,754:17 - 74:17 + 20:17.\]

(1,0 điểm) Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài \(40\) m, chiều rộng \(25\) m. Người ta làm một sân khấu hình thang cân có kích thước như hình bên dưới.

a) Tính diện tích mảnh đất và sân khấu.

b) Để trang trí sân khấu người ta phải trả cho mỗi mét vuông sân khấu là \(500 000\) đồng, còn khán đài phía dưới được trang trí bao quanh, mỗi mét bao quanh sân khấu chi phí là \(200 000\) đồng (phần trang trí khán đài sẽ không trang trí lên phần sân khấu). Tính tổng chi phí trang trí sân khấu và khán đài.

Tìm số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = 10\,\,800.\)

Có bao nhiêu số \[\overline {17ab} \;\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{N};\;\,\,a \le 9;\;\,\,b \le 9} \right)\] chia hết cho 2, cho 3; chia 5 thì dư 1?