Cho các hình sau: Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.

          a) Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.

          b) Có 2 hình có hai đường chéo vuông góc với nhau.

          c) Có 3 hình hai cạnh đối song song và các đường chéo bằng nhau.

          d) Hình lục giác có độ dài đường chéo gấp đôi độ dài cạnh.

Tìm số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = 10\,\,800.\)

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[\left( {{3^5} \cdot {3^7}} \right):{3^{10}} + 5 \cdot {2^4} - {7^3}:7.\]                                                            b) \[1\,\,754:17 - 74:17 + 20:17.\]

(1,0 điểm) Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài \(40\) m, chiều rộng \(25\) m. Người ta làm một sân khấu hình thang cân có kích thước như hình bên dưới.

a) Tính diện tích mảnh đất và sân khấu.

b) Để trang trí sân khấu người ta phải trả cho mỗi mét vuông sân khấu là \(500 000\) đồng, còn khán đài phía dưới được trang trí bao quanh, mỗi mét bao quanh sân khấu chi phí là \(200 000\) đồng (phần trang trí khán đài sẽ không trang trí lên phần sân khấu). Tính tổng chi phí trang trí sân khấu và khán đài.

Có bao nhiêu số \[\overline {17ab} \;\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{N};\;\,\,a \le 9;\;\,\,b \le 9} \right)\] chia hết cho 2, cho 3; chia 5 thì dư 1?

Tính chu vi (đơn vị: cm) của một hình vuông có diện tích bằng 16 cm².

(0,5 điểm) Tân và Hùng gặp nhau trong hội nghị học sinh giỏi Toán. Tân hỏi số nhà Hùng, Hùng trả lời:

– Nhà mình ở chính giữa đoạn phố, đoạn phố ấy có tổng các số nhà bằng 161.

Nghỉ một chút, Tân nói:

– Vậy bạn ở số nhà 23 đúng chứ?

Hỏi Tân đã đoán đúng số nhà của bạn Hùng chưa? Giải thích.