Cho hình chữ nhật ABCD. Trên AB lấy điểm E sao cho AB = AE × 3, DB cắt EC tại G.

Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 144 cm2, tính:

1. Diện tích tam giác AED.

2. Diện tích tứ giác AEGD.

Nhân dịp ngày Quốc tế Thiếu nhi mùng 1 tháng 6, một cửa hàng quần áo trẻ em giảm giá 15% tất cả các sản phẩm so với giá niêm yết. Mẹ bạn Mai mua một bộ váy tại cửa hàng đó và đã trả 212 500 đồng. Hỏi bộ váy đó có giá niêm yết là bao nhiêu tiền?

 Hai bạn An và Bình cùng đạp xe từ trường đến sân vận động để tham gia thi đấu thể thao. Thời gian An đạp xe từ trường đến sân vận động bằng $\frac{5}{4}$ thời gian Bình đạp xe từ trường đến sân vận động. Biết trong 6 phút bạn An đạp xe được quãng đường dài 1,2 km.

1. Tính vận tốc của bạn An.

2. Tính độ dài quãng đường từ trường đến sân vận động biết rằng nếu trên cùng quãng đường đó và cùng một lúc An xuất phát từ trường còn Bình xuất phát từ sân vận động thì sau 12 phút 2 bạn sẽ gặp nhau.

(Biết vận tốc của 2 bạn không thay đổi)

Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng 4 cm. Hình tròn tâm D, bán kính DA và hình tròn tâm C, bán kính CB có vị trí như hình bên. Hãy tính độ dài cạnh CD biết diện tích phần tô đậm bằng diện tích phần gạch chéo.

Trung bình cộng của 3 số bằng 15,3. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai bằng 12,1. Tìm số thứ ba.

Một bể kính dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1 m, chiều rộng 5 dm, chiều cao 6 dm (bỏ qua độ dày của các tấm kính). Hiện mực nước trong bể cao bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao của bể. Lượng nước đang có trong bể kính đó là:

Tìm số tự nhiên lớn nhất có dạng $\overline{a1024b}$. Biết số đó có sáu chữ số và chia hết cho 45.