Một hình hộp hình chữ nhật có chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng ba kích thước của hình hộp chữ nhật và có diện tích toàn phần là 486 cm². Tìm chiều cao của hình hộp chữ nhật.

a) Số học sinh đạt giải nhất

              120 × 10 : 100 = 12 (học sinh)

b) Vì số học sinh đạt giải nhì bằng $\frac{1}{5}$ tổng số học sinh đạt ba giải còn lại nên số học sinh đạt giải nhì bằng $\frac{1}{6}$ tổng số học sinh đạt giải.

Số học sinh đạt giải nhì là

                  120 × $\frac{1}{6}$ = 20 (học sinh)

Tổng số học sinh đạt giải ba và giải khuyến khích là

                120 – 12 – 20 = 88 (học sinh)

Số học sinh đạt giải khuyến khích là

               88 : (3 + 5) × 5 = 55 (học sinh)

                        Đáp số: a) 12 học sinh;

                                     b) 55 học sinh

Các số có hai chữ số chia cho 5 và 9 đều dư 2 là 47 và 92.

Do đó số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là 47 bạn và 92 bạn.

Biết $\frac{1}{10}$ số học sinh giỏi Tiếng Anh bằng $\frac{6}{83}$ số học sinh giỏi Toán nên $\frac{6}{60}$ số học sinh giỏi Tiếng Anh bằng $\frac{6}{83}$ số học sinh giỏi Toán.

Coi số học sinh giỏi Tiếng Anh là 60 phần thì số học sinh giỏi Toán là 83 phần.

Hiệu số phần bằng nhau là 83 – 60 = 23 (phần)

Vì 47 không chia hết cho 23 và 92 chia hết cho 23 nên số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là 92 bạn.

Số học sinh giỏi Toán là 92 : 23 × 83 = 332 (học sinh)

Số học sinh giỏi Tiếng Anh là 92 : 23 × 60 = 240 (học sinh)

                  Đáp số: Học sinh giỏi Toán: 332 học sinh

                               Học sinh giỏi Tiếng Anh: 240 học sinh