Hai số a và b có a – b = 45,9 và $\frac{a}{b}=\frac{5}{2}$. Vậy số a là:

Phương pháp

a) Khi thực hiện cộng (trừ) hỗn số, ta có thể tính nhanh bằng cách cộng (trừ) phần nguyên với phần nguyên, phần thập phân với phần thập phân (Nếu phần thập phân có mẫu số giống nhau)

b) Áp dụng công thức:

Số số hạng của dãy số = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1

Tổng của dãy số cách đều = (số hạng đầu + số hạng cuối) × số số hạng : 2

Lời giải

b) 6 + 7 + 8 + 9 + … + x = 195

Ta có:

Số số hạng = (x – 6) : 1 + 1 = x – 5

Áp dụng công thức: Tổng của dãy số cách đều = (số hạng đầu + số hạng cuối) × số số hạng : 2

Ta có:

195 = (6 + x) × (x – 5) : 2

(6 + x) × (x – 5) : 2 = 195

(6 + x) × (x – 5)  = 390

x × x + 6 × x – 5 × x – 30 = 390

x × x + (6 – 5) × x – 30 = 390

x × x + x – 30 = 390

x × x + x = 420

x × (x + 1) = 420 (tích của hai số tự nhiên liên tiếp là 420)

Vậy x = 20 (vì 20 × 21 = 420)

Phương pháp

Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài × Chiều rộng

Lời giải

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng 20% ứng với: 100% + 20% = 120% (chiều dài ban đầu)

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi giảm 10% ứng với: 100% - 10% = 90% (chiều rộng ban đầu)

Diện tích sau chiều dài tăng 20% và chiều rộng giảm 10% ứng với: 120% × 90% = 108% (diện tích ban đầu)

=> diện tích đã giảm đi 108% - 100% = 8%

Đáp án: B