Lúc 6 giờ sáng, một xe tải đi từ A để đến B với vận tốc trung bình 56 km/h. Lúc 7 giờ sáng cùng ngày, một xe khách đi từ B đến A với vận tốc trung bình 60 km/h. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mây giờ? (biết rằng quãng đường AB dài 346 km).

Phương pháp

a) Khi thực hiện cộng (trừ) hỗn số, ta có thể tính nhanh bằng cách cộng (trừ) phần nguyên với phần nguyên, phần thập phân với phần thập phân (Nếu phần thập phân có mẫu số giống nhau)

b) Áp dụng công thức:

Số số hạng của dãy số = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1

Tổng của dãy số cách đều = (số hạng đầu + số hạng cuối) × số số hạng : 2

Lời giải

b) 6 + 7 + 8 + 9 + … + x = 195

Ta có:

Số số hạng = (x – 6) : 1 + 1 = x – 5

Áp dụng công thức: Tổng của dãy số cách đều = (số hạng đầu + số hạng cuối) × số số hạng : 2

Ta có:

195 = (6 + x) × (x – 5) : 2

(6 + x) × (x – 5) : 2 = 195

(6 + x) × (x – 5)  = 390

x × x + 6 × x – 5 × x – 30 = 390

x × x + (6 – 5) × x – 30 = 390

x × x + x – 30 = 390

x × x + x = 420

x × (x + 1) = 420 (tích của hai số tự nhiên liên tiếp là 420)

Vậy x = 20 (vì 20 × 21 = 420)

Phương pháp

Tìm quy luật của dãy số

Lời giải

4 = 2 × 2

6 = 2 × 3

10 = 2 × 5

14 = 2 × 7

22 = 2 × 11

26 = 2 × 13

34 = 2 × 17

Vậy số tiếp theo của dãy số là: 2 × 19 = 38

Đáp án: B