Mùa giải Bundesliga (giải vô địch bóng đá Đức) năm 2024, đội Bayer Leverkusen lên ngôi vô địch với thành tích không thua trận nào sau 34 trận đấu, giành được 90 điểm. Hỏi trong 34 trận trên, đội này có bao  nhiêu trận thắng? Biết rằng mỗi trận thắng được 3 điểm, hòa được 1 điểm và thua thì không có điểm. 

Lời giải

a)

Các lồng đèn có số chia hết cho 3 sẽ bắt đầu từ lồng đèn đánh số 3 đến lồng đèn đánh số 99.

Mỗi số trên lồng đèn chia hết cho 3 cách nhau 3 đơn vị.

Số lồng đèn đã tắt là:

(99 – 3) : 3 + 1 = 33 (chiếc lồng đèn)

b)

Các lồng đèn có số chia hết cho 5 sẽ bắt đầu từ lồng đèn đánh số 5 đến lồng đèn đánh số 95.

Mỗi số trên lồng đèn chia hết cho 5 cách nhau 5 đơn vị.

Số lồng đèn chia hết cho 5 bị tắt là:

(95 – 5) : 5 + 1 = 20 (chiếc lồng đèn)

Số lồng đèn bị tắt được đánh số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 bắt đầu từ lồng đèn đánh số 15 đến lồng đèn đánh số 90.

Mỗi số trên lồng đèn chia hết cho 3 và 5 cách nhau 15 đơn vị.

Số lồng đèn được đánh số chia hết cho 3 và cho 5 đã tắt là:

(90 – 15) : 15 + 1 = 6 (chiếc lồng đèn)

Tổng số lồng đèn bị tắt là:

33 + 20 – 6 = 47 (chiếc lồng đèn)

Số lồng đèn còn lại là:

100 – 47 = 53 (chiếc lồng đèn)

Đáp số: a) 33 chiếc lồng đèn

b) 53 chiếc lồng đèn