Cho ma trận A, tìm m để A suy biến 

Cho mô hình Input-Output mở có ba ngành kinh tế với ma trận hệ số đầu vào là 

Cho biết đầu ra của ba ngành kinh tế 1,2,3 lần lượt là: 100, 150, 200. Khi đó lượng nguyên liệu mà ba ngành kinh tế cung cấp cho nền kinh tế lần lượt tương ứng là:

Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất 

Một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và bán trên hai thị trường tách biệt. Biết hàm cầu của sản phẩm trên hai thị trường tương ứng là: Q_D1 = 520 − 2P₁; Q_D2 = 340 − P₁ và hàm tổng chi phí C(Q) = Q² + 20Q + 10, trong đó Q là sản lượng sản phẩm (Q=Q₁+Q₂) và giả thiết rằng lượng sản phẩm Q được bán hết.

Nếu xí nghiệp có lợi nhuận tối đa khi đó lượng sản phẩm bán trên hai thị trường tương ứng là:

Trong mô hình Input-Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào , “cần một lượng hàng hóa của ngành thứ hai trị giá 0,3 đơn vị tiền, để ngành thứ ba sản xuất một lượng hàng hóa trị giá 1 đơn vị tiền”, câu khẳng định trên là ý nghĩa kinh tế của hệ số đầu vào A

Cho hàm lợi ích của một người khi tiêu dùng hai sản phẩm là U (x, y) = lnx + 2lny, với x, y lần lượt là lượng hàng tiêu dùng cuả sản phẩm thứ nhất và thứ hai. Khi đó, lợi ích biên khi tiêu dùng sản phẩm thứ nhất (MU_x) tại x - 4, y - 4 là:

Cho hàm lợi ích đối với 2 sản phẩm là U (x, y) =lnx + lny, trong đó x là lượng hàng thứ nhất, y là lượng hàng thứ hai. Một người tiêu dùng có thu nhập 36 triệu đồng để mua 2 sản phẩm trên. Biết P_x = 2 và P_y = 4 triệu đồng lần lượt là giá của 2 mặt hàng thứ nhất và thứ hai. Để U_max khi đó x, y sẽ là: